信号处理工具箱.doc

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1、一、信号的表示在信号处理中大多数信号是需要事先输入时间向量的，对于只有一个输入和一个输出的信号，MATLAB将通过向量的形式来表示它。假设输入为时间t，输出信号为y。取t=t1:p:t2，其中t1表示时间信号的起始时间，t2表示时间信号的终止时间，p为时间间隔，那么输出信号y=sin(t)可以由时间向量t和t向量在f(t)对应时间点上的采样值表示。e.g.y=sin(t)可以由时间向量t和向量y表示>>t=-10:1:10%输入时间向量，按下回车键显示时间向量如下t=Columns1through11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10Columns12through211

2、2345678910>>y=sin(t)%输入连续正弦信号，按下回车键显示y向量y=Columns1through60.5440-0.4121-0.9894-0.65700.27940.9589Columns7through120.7568-0.1411-0.9093-0.841500.8415Columns13through180.90930.1411-0.7568-0.9589-0.27940.6570Columns19through210.98940.4121-0.5440使用绘图命令plot(t,y)，可以看到由向量t和y表示的正弦信号如图1.1所示。可见，其图像有些失真，

3、这是因为plot命令是将图中间隔两点用直线连接的，若减小时间间隔p，将有效的恢复正弦函数原貌。>>t=-10:0.01:10;>>y=sin(t);>>plot(t,y)二、信号的生成1、正弦波和余弦波在MATLAB中利用函数sin和cos可以生成所需要的正弦波或余弦波。e.g.生成一个信号持续时长10s，频率为250Hz，幅度为0.75，初始相位为40°的余弦波，并画出其波形图。（1）问题分析：根据采样定理（采样速率大于等于模拟信号的最高频率的2倍，模拟信号可以由采样序列构成的时间离散信号无失真的表达），采样率至少为信号最高频率的两倍。采样频率必须大于500次/秒，为了产生光滑的

4、曲线，本例中取采样频率为3000次/秒，信号持续时间为10秒，那么采样点数为10×3000=30000。（2）MATLAB命令生成。>>Fs=3000;%采样频率>>t=1/Fs:1/Fs:10;%信号的持续时间>>f=250;%余弦波频率>>A=0.75;%信号幅度>>Ip=40/180*pi;%初始相位>>y=A*cos(2*pi*f.*t+Ip);%余弦波计算>>plot(t(1:100),y(1:100))%画出余弦波前100个采样值（3）由余弦波前100点采样值绘出的图形2、周期方波和锯齿波square命令生成方波，sawtooth命令生成三角波，也称锯齿波。它们的调用格

5、式如下：square(T)：产生一周期为2π，幅值为1的方波，采样频率由向量T指定；square(T,DUTY)：产生一个给定占空比，周期为2π，幅值为1的方波，占空比是1~100之间的数，如果占空比是30，表示一个方波的周期内正电平占30%；sawtooth(T)：产生周期为2π，幅值为1的三角波，采样时刻由向量T指定；sawtooth(T,WIDTH)：产生三角波，WIDTH指定最大值出现的地方，其取值在0到1之间。当T由0增大到WIDTH*2π时，函数值由-1增大到1，当T由WIDTH*2π增大到2π时，函数值由1减小到-1。3、周期sinc函数周期sinc函数在MATLAB

6、中用diric命令实现，其又称为Dirichlet函数。Dirichlet函数定义：d(x)=sin(N*x/2)./(N*sin(x/2))。diric()函数的调用格式：Y=diric(X,N)，其返回的是一个大小与X相同的矩阵，其元素为Dirichlet函数值。N必须为正整数，改函数将0到2π等间隔的分成N等份。e.g.生成sinc函数。（1）MATLAB程序实现。>>x=0:0.03:3*pi;>>y1=diric(x,5);>>y2=diric(x,9);>>subplot(121);>>plot(x,y1);>>xlabel('x');>>title('N=5');>>

7、subplot(122)>>plot(x,y2);>>xlabel('x');>>title('N=9');（2）程序运行结果sinc函数不同N值下的波形图4、高斯调整正弦脉冲Gauspuls是MATLAB信号处理工具箱提供的信号发生函数，其调用格式如下：YI=gauspuls(T,FC,BW)：函数返回最大幅值为1的高斯函数调幅的正弦波的采样，其中心频率为FC，相对带宽为BW，时间由数组T给定。BW的值必须大于0。默认情况下，FC=1000Hz，BW=0.5。YI=