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1、第7章信号处理箱7.1信号及其表示7.2信号的基本运算7.3线性时不变系统7.4傅里叶(Fourier)变换7.5IIR数字滤波器的设计方法7.6FIR数字滤波器设计7.7信号处理的图形用户界面工具7.1信号及其表示7.1.1工具箱中的信号产生函数函数名功能函数名功能sawtooth产生锯齿波或三角波信号pulstran产生冲激串square产生方波信号rectpule产生非周期的方波信号sinc产生sinc函数波形tripuls产生非周期的三角波信号chirp产生调频余弦信号diric产生Dirichlet或周期sinc函数gauspuls产生高
2、斯正弦脉冲信号gmonopuls产生高斯单脉冲信号vco电压控制振荡器7.1.2离散时间信号的表示在MATLAB中，离散时间信号x(n)的表示：需用一个向量x表示序列幅值，用另一个等长的定位时间变量n，才能完整地表示一个序列。[例7-10]绘制离散时间信号的棒状图。其中x(-1)=-1,x(0)=1,x(1)=2,x(2)=1,x(3)=0,x(4)=-1。MATLAB源程序为：n=-3:5;%定位时间变量x=[0,0,-1,1,2,1,-1,0,0];stem(n,x);grid;%绘制棒状图line([-3,5],[0,0]);%画x轴线xla
3、bel('n');ylabel('x[n]')运行结果如图7.10所示。图7.10离散时间信号图形7.1.3几种常用离散时间信号的表示1．单位脉冲序列直接实现：x=zeros(1,N);x(1,n0)=1;2．单位阶跃序列直接实现：n=[ns:nf];x=[(n-n0)>=0];3．实指数序列直接实现：n=[ns:nf];x=a.^n;4．复指数序列直接实现：n=[ns:nf];x=exp((sigema+jw)*n);5．正(余)弦序列直接实现：n=[ns:nf];x=cos(w*n+sita);7.2信号的基本运算7.2.1信号的相加与相乘y(
4、n)=x1(n)+x2(n)y(n)=x1(n)×x2(n)MATLAB实现：y=x1+x2;y=x1.*x27.2.2序列移位与周期延拓运算序列移位：y(n)=x(n-m)。MATLAB实现：y=x;ny=nx-m序列周期延拓：y(n)=x((n))M，MATLAB实现：ny=nxs:nxf；y=x(mod(ny,M)+1)7.2.3序列翻褶与序列累加运算序列翻褶：y(n)=x(-n)。MATLAB可实现:y=fliplr(x)序列累加的数学描述为：MATLAB实现：y=cumsum(x)7.2.4两序列的卷积运算两序列卷积运算：MATLAB实现
5、：y=conv(x1,x2)。序列x1(n)和x2(n)必须长度有限。7.2.5两序列的相关运算两序列相关运算：。MATLAB实现：y=xcorr(x1,x2)。7.2.6信号的能量和功率1.信号能量数字定义：MATLAB实现:E=sum(x.*conj(x));或E=sum(abs(x).^2);数字定义：2.信号功率MATLAB实现:P=sum(x.*conj(x))/N;或E=sum(abs(x).^2)/N;7.3.1．二次分式模型连续系统：离散系统：7.3线性时不变系统在MATLAB中，用sos、ss、tf、zp分别表示二次分式模型、状态
6、空间模型、传递函数模型和零－极点增益模型。其中sos表示二次分式，g为比例系数，sos为L×6的矩阵，即线性系统模型的变换函数函数名功能说明函数名功能说明ss2tf状态空间模型转换为传递函数模型zp2tf零－极点增益模型转换为传递函数模型ss2zp状态空间模型转换为零－极点增益模型zp2ss零－极点增益模型转换为状态空间模型ss2sos状态空间模型转换为二次分式模型zp2sos零－极点增益模型转换为二次分式模型tf2ss传递函数模型转换为状态空间模型sos2tf二次分式模型转换为传递函数模型tf2zp传递函数模型转换为零－极点增益模型sos2zp二
7、次分式模型转换为零－极点增益模型tf2sos传递函数模型转换为二次分式模型sos2ss二次分式模型转换为状态空间模型1.求连续LTI系统的零输入响应函数initial()格式：[y,t,x]=initial(a,b,c,d,x0)功能：计算出连续时间LTI系统由于初始状态x0所引起的零输入响应y。其中x为状态记录，t为仿真所用的采样时间向量。2.求离散系统的零输入响应函数dinitial()格式：[y,x,n]=dinitial(a,b,c,d,x0)功能：计算离散时间LTI系统由初始状态x0所引起的零输入响应y和状态响应响应x，取样点数由函数自动
8、选取。n为仿真所用的点数。7.3.2线性时不变系统的响应例7.16二阶系统当初始状态时，求系统的零输入响应。MATLAB程
