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时间：2020-03-27
《高等数学教学讲解教学讲解教案（同济六版）7-6 常系数齐次线性微分方程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第六讲常系数齐次线性微分方程常系数齐次线性微分方程一、二阶常系数齐次线性微分方程的解法二、n阶常系数齐次线性微分方程的解法常系数齐次线性微分方程一、二阶常系数齐次线性微分方程的解法二、n阶常系数齐次线性微分方程的解法特征方程特征根思路(p,q为常数)线性无关的特解通解微分方程的一个特解设另一特解代入方程:r1是特征方程的重根取u=x,微分方程的通解(u(x)待定)求解1．特征方程有两个相异实根为微分方程的两个线性无关的特解微分方程的通解：2．特征方程有两个相等实根微分方程的两个复数解:利用解的叠加原理,得微分方程的线性无关特解:微分方程的通解：3．特征方程
2、有一对共轭复根特征方程:实根特征根通解通解公式例1例2的通解.求微分方程求方程满足初始条件的特解.例3求微分方程的通解.举例常系数齐次线性微分方程一、二阶常系数齐次线性微分方程的解法二、n阶常系数齐次线性微分方程的解法常系数齐次线性微分方程一、二阶常系数齐次线性微分方程的解法二、n阶常系数齐次线性微分方程的解法若特征方程含k重实根r,则其通解中必含对应项若特征方程含k重复根则其通解中必含对应项特征方程:通解公式例4例5例6举例的通解.求微分方程的通解.求微分方程的通解.求微分方程
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