大学电路第五版知识总结.ppt

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1、7-6二阶电路的零状态响应和全响应uC(0－)=0,iL(0－)=0微分方程为通解特解特解:特征方程为下页上页1.二阶电路的零状态响应返回RLC+-uCiLUS+-uC解答形式为下页上页tuCUSO返回7-7一阶电路和二阶电路的阶跃响应1.单位阶跃函数定义t(t)O1单位阶跃函数的延迟t(t-t0)t0O1下页上页返回t=0合闸i(t)=IS(t)在电路中模拟开关的动作。t=0合闸u(t)=US(t)单位阶跃函数的作用下页上页SUSu(t)u(t)返回ISSu(t)起始一个函数tf(t)Ot0延迟一个函数下页上

2、页tf(t)Ot0返回用单位阶跃函数表示复杂的信号例7-1(t)tf(t)1O1t0tf(t)Ot0-(t-t0)例7-21t1f(t)O243下页上页返回解解例7-31t1f(t)O243下页上页返回解例7-4t1O2已知电压u(t)的波形如图，试画出下列电压的波形。t1u(t)O－22t1O－11t1O1t1O21下页上页返回解和的区别。2.一阶电路的阶跃响应激励为单位阶跃函数时，电路中产生的零状态响应。阶跃响应下页上页iC+–uCRuC(0－)=0注意返回tO1itOi下页上页返回tiCO激励在t=t0时加入

3、，则响应从t=t0开始。t-t0(t-t0)-t不要写为下页上页iC(t-t0)C+–uCRt0注意返回图示电路中,开关合在下方位置时电路已达到稳定状态。t=0时开关由下合到上方位置，在t=τ=RC时又由上方合到下方位置，求t》0时的电容电压uC(t)。例7-5下页上页τUSt/suSO返回RCSUSuc(t)2.二阶电路的阶跃响应下页上页对电路应用KCL列结点电流方程有已知图示电路中uC(0-)=0,iL(0-)=0，求单位阶跃响应iL(t)。例7-7解返回iS=0.25H0.22FiRiLiC0.5iC下页上页

4、代入已知参数并整理得：返回iS=0.25H0.22FiRiLiC0.5iC下页上页这是一个二阶线性非齐次方程，其解为特解特征方程通解解得特征根返回iS=0.25H0.22FiRiLiC0.5iC下页上页代初始条件阶跃响应电路的动态过程是过阻尼性质的。返回iS=0.25H0.22FiRiLiC0.5iC7-8一阶电路和二阶电路的冲激响应1.单位冲激函数定义t(t)1O单位脉冲函数的极限下页上页返回/21/tp(t)-/2O单位冲激函数的延迟t(t-t0)t0O（1）单位冲激函数的性质冲激函数对时间的积分等

5、于阶跃函数下页上页返回冲激函数的“筛分性”同理例t(t)1Of(t)f(0)f(t)在t0处连续f(0)(t)注意下页上页返回uC不是冲激函数,否则KCL不成立。分两个时间段考虑冲激响应电容充电，方程为(1)t在0－—0+间例8-12.一阶电路的冲激响应激励为单位冲激函数时，电路中产生的零状态响应。冲激响应求单位冲激电流激励下的RC电路的零状态响应。解注意下页上页返回uC(0－)=0iCR(t)C+-uC电容中的冲激电流使电容电压发生跃变。0结论(2)t>0为零输入响应（RC放电）iCRC+uC－下页上页返回uC

6、tOiCt1O下页上页返回例8-2求单位冲激电压激励下的RL电路的零状态响应。分两个时间段考虑冲激响应解iL不是冲激函数,否则KVL不成立。注意0下页上页返回(1)t在0－—0+间方程为L+-iLR+-uL电感上的冲激电压使电感电流发生跃变。结论(2)t>0RL放电下页上页返回LiLR+-uLiLtOuLt1O下页上页返回零状态R(t)3.单位阶跃响应和单位冲激响应关系单位阶跃响应单位冲激响应h(t)s(t)单位冲激(t)单位阶跃(t)激励响应下页上页返回先求单位阶跃响应：求:iS(t)为单位冲激时电路响应uC(t

7、)和iC(t)。例8-3解uC(0+)=0uC(∞)=R=RCiC(0+)=1iC(∞)=0再求单位冲激响应,令：下页上页返回令uC(0－)=0iCRiS(t)C+-uC0下页上页返回uCRtOiC1tOuCtO冲激响应阶跃响应iCt1O下页上页返回有限值有限值KVL方程为例8-44.二阶电路的冲激响应求单位冲激电压激励下的RLC电路的零状态响应。解t在0－至0＋间下页上页返回RLC+-+-uCiR(t)下页上页t>0为零输入响应返回下页上页返回