《过程能力指数》PPT课件.ppt

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1、第六章过程能力分析第六章过程能力分析6.1过程能力指数6.2实际过程能力指数过程能力过程能力（ProcessCabability，PC）是指过程加工质量方面的能力此种能力表现在过程稳定的程度上。在过程受控时，质量特性X服从正态分布N（，2），过程稳定性可用标准差来度量，愈小，过程愈稳定，特别，受控过程的9973%的产品质量特性值散布在区间内，该区间的宽度6愈小，过程愈稳定，从而过程能力就愈强。若把过程能力记为PC，则过程能力定义为：PC=6其中可用过程中获得的样本进行估计。99.73%μ-

2、3σμ+3σPC6.1过程能力指数基本假设过程受控，即过程的质量特性X的波动仅由正常波动源引起，这时过程的质量特性X服从某个正态分布N（，2）注意:1）过程能力的前提是过程处于统计控制状态；2）过程能力与生产能力的区别68.26%95.44%99.73%6.1过程能力指数过程能力指数过程能力指数（ProcessCababilityindex，PC）是用来度量一个过程满足顾客要求的程度，即过程能力指数用来度量过程在受控状态下满足质量标准的程度基本思想将过程能力定量化将测得的过程能力与质量要求作

3、比较能力强不一定生产合格产品6.1过程能力指数USLLSLLSLX6USLUSLLSLLSLX6USLUSLLSLLSLXUSL过程能力指数Cp计算顾客要求体现在规范限（LSL，USL）上。其中点M=（LSL+USL）/2称为规范中心。规范限的宽度T=USLLSL常称为公差，它表示了顾客要求的宽与严。在规范中心M与受控过程中心（即正态均值）重合时，过程能力指数定义为：在这个定义中，规范限（LSL，USL）是顾客要求。一般不能轻易改进。所以Cp与成反比，是愈小愈好，所以Cp是愈大愈好的指数

4、过程能力指数意味着过程的波动相对于公差的满足程度6.1过程能力指数USLLSL例在用钢材弯曲成钢夹的产品中，其间隙的上、下规范限分别为（单位：cm）USL=09，LSL=0.5假设生产过程中钢夹间隙大小X服从正态分布N（0.7，0.0752）。即该过程中心恰与规范中心重合，=M=0.7，而标准差=0.075；这时的过程能力指数为其中T=0.4是公差，6=0.45是过程能力，它表示99.73%的钢夹间隙散布在长度为0.45cm的区间上。如今Cp<1，即T<6，这表明受控的过程能力不能满足顾

5、客要求（见图a），需要改进过程。当把标准差减少到0.067时（见图b），可算得Cp=1，这时受控过程恰好能满足顾客要求，但无余地，一般还需要继续改进过程，假如把标准差再减少到0.050，则可算得Cp=1.33。这表明受控过程已能满足顾客要求。6.1过程能力指数Cp值的三种典型情况这时要力图：维持此种生产状态。Cp愈大，说明过程能力愈充足，产品加工质量愈高，但这时对设备、原料料和操作人员要求也愈高，加工成本也愈大。所以一个过程的Cp值定于何值要看需要与可能，一般能使Cp在1.33左右已是一个很好的过程。实

6、现这个目标要求人们一点一点地把标准差降下来。LSLCPUSL0.5M=μ0.96σLSLCPUSL0.5M=μ0.96σLSLCPUSL0.5M=μ0.96σa.σ=0.075b.σ=0.067c.σ=0.0506.1过程能力指数Cp的点估计由于Cp中仅含一个未知参数，它是受控过程的标准差。从角度看，选用的无偏估计是较好的，即：其中x1，x2，…，xn是来自受控过程的一个样本，c4和d2是修偏系数，由此可得Cp的估计其中第二个估计常在样本量n<10时使用。而第一个估计无此限制。6.1过程能力指

7、数注意：上述两个估计都不是Cp的无偏估计。利用样本标准s可以获得Cp的无偏估计，它是：其中修偏集数bn可用分布算得：这里г（·）是伽玛函数。当n>30时，修偏系数bn有一个较为精确的近似计算公式，它是：由于0

8、170.160.150.150.170.13可算得其样本均值与样本标准差s为：=45.148，s=0.0175若用s先作出的无偏估计，然后再得cp的估计：若直接用s获得Cp的无偏估计：6.1过程能力指数Cp与不合格品率之间关系在规范中心M与过程中心重合的情况下，不合格品率p=pL+pU=2pL可以从Cp值导出。这是因为可由导出对给定的Cp值，利用标准正态分布表就可算得相应