高中数学必修2综合测试题人教A版.doc

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1、高中数学必修2综合测试题试卷满分：150分考试时间：120分钟卷I（选择题共60分）一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下图（1）所示的圆锥的俯视图为（）图（1）2、将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（）A．B．C．D．3、边长为正四面体的表面积是（）、；、；、；、。4、下列四个命题中错误的是（）A．若直线、互相平行，则直线、确定一个平面B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C．若两条直线没有公共点

2、，则这两条直线是异面直线D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面5、已知，则直线与直线的位置关系是（）、平行；、相交或异面；、异面；、平行或异面。6、关于空间两条直线、和平面，下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则7、在空间四边形中，分别是的中点。若，且与所成的角为，则四边形的面积为（）、；、；、；、。8、已知圆，则圆心及半径分别为（）、圆心，半径；、圆心，半径；、圆心，半径；、圆心，半径。9、下列叙述中错误的是（）、若且，则；、三点确定一个平面；、若直线，则直线与能够确定一

3、个平面；主视图左视图俯视图、若且，则。10、如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）A．B．C．D．11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）、；、；、；、都不对。12、四面体中，若，则点在平面内的射影点是的（）、外心；、内心；、垂心；、重心。高中数学必修2综合测试题卷II（非选择题共90分）一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的

4、四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）13、圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形，则圆柱的体积为；14、命题：一条直线与已知平面相交，则面内不过该交点的直线与已知直线为异面直线。用符号表示为；15、已知直线和两个不同的平面、，且，，则、的位置关系是_____.16、已知为直线，为平面，有下列三个命题：（1），则；（2），则；（3），则；（4），则；其中正确命题是。三、解答题（本大题共6道小题，共

5、74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）图（2）17、（本小题满分12分）如下图(2),建造一个容积为，深为，宽为的长方体无盖水池，如果池底的造价为，池壁的造价为，求水池的总造价。18、（本小题满分12分）如下图(3)，在四棱锥中，四边形是平行四边形，分别是的中点，求证：。BCADMNP图(3)19、（本小题满分12分）如下图（4），在正方体中，（1）画出二面角的平面角；图（4）（2）求证：面面20、（本小题满分12分）A1C1B1ABCD如图，在直三棱柱中，，点是的中点.求证：（1）；（2）平

6、面.21、（本小题满分14分）如下图（5），在三棱锥中，分别是的中点，,。（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值；（3）求点到平面的距离。ABC图（5）22（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，是正方形，平面，，分别是的中点．（1）求证：平面平面；（2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；（3）证明平面平面，并求出到平面的距离.ABDEFPGC高中数学必修2综合测试题(答案卷)一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123

7、456789101112答案BBDCDDADBABA二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）13、或；14、，且，则与互为异面直线；15、平行；16、（2）。三、解答题（本大题共6道小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）如下图(2),建造一个容积为，深为，宽为的长方体无盖水池，如果池底的造价为，池壁的造价为，求水池的总造价。图（2）解：分别设长、宽、高为；水池的总造价为元，—————————————3分则有————————6分

8、—————9分（元）————————————12分BCADMNP图(3)18、（本小题满分12分）如下图(3)，在四棱锥中，四边形是平行四边形，分别是的中点，求证：。证明：如图，取中点为，连接———1分分别是的中点———————————————4分是的中点——————7分四边形为平行四边形—9分———————————————11分又。————————12分图（4）19、（本小题满分12分）如下图（4），在正方体中，（1）画出二面角的平面角；