广东近五年高考理科数学立体几何试题及答案汇编.doc

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1、专业资料．为你而备2007-2011年广东省高考理科数学立体几何试题及答案汇编【2007广东理科数学第19题，本满分14分】如图6所示，等腰三角形的底边，高，点是线段BD上异于的动点，点在边上，且EF⊥AB，现沿将△BEF折起到的位置，使，记，表示四棱锥的体积.（1）求的表达式；（2）当为何值时，取得最大值？（3）当取得最大值时，求异面直线与所成角的余弦值.【2008广东理科数学第20题，本满分14分】如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，。垂直底面.分别是上

2、的点，且，过点作的平行线交于。（1）求与平面所成角的正弦值；（2）证明：是直角三角形；（3）当时，求的面积．专业资料．为你而备【2009广东理科数学第18题，本满分14分】如图6，已知正方体的棱长为2，点是正方形的中心，点、分别是棱的中点．设点分别是点，在平面内的正投影．（1）求以为顶点，以四边形在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；（2）证明：直线平面；（3）求异面直线所成角的正弦值.【2010广东理科数学第18题，本满分14分】如图5，是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的三等分点．平面外一点满

3、足，．（1）证明：；（2）已知点分别为线段上的点，使得,求平面与平面所成二面角的正弦值．专业资料．为你而备【2011广东理科数学第18题，本满分14分】如图5，在椎体中，是边长为1的棱形，且,,分别是的中点，（1）证明：;（2）求二面角的余弦值.专业资料．为你而备2007年（1）由折起的过程可知，PE⊥平面ABC，，V(x)=（）（2），所以时，，V(x)单调递增；时，V(x)单调递减；因此x=6时，V(x)取得最大值；（3）过F作MF//AC交AD与M,则，PM=，，在△PFM中，，∴异面直线AC与PF所成角的

4、余弦值为；2008年【解析】（1）在中，，而PD垂直底面ABCD，,在中，,即为以为直角的直角三角形。设点到面的距离为,由有,即;(2),而,即,，,是直角三角形；（3）时,,即,的面积专业资料．为你而备2009年解：解：（1）依题作点、在平面内的正投影、，则、分别为、的中点，连结、、、，则所求为四棱锥的体积，其底面面积为，又面，，∴.（2）以为坐标原点，、、所在直线分别作轴，轴，轴，得、，又，，，则，，，∴，，即，，又，∴平面.（3），，则，设异面直线所成角为，则.2010年（2）设平面与平面RQD的交线为.由

5、BQ=FE,FR=FB知,.而平面，∴平面，而平面平面=，专业资料．为你而备∴.由（1）知，平面，∴平面，而平面，平面，∴，∴是平面与平面所成二面角的平面角．在中，，，．．故平面与平面所成二面角的正弦值是．专业资料．为你而备（2）设平面与平面RQD的交线为.由BQ=FE,FR=FB知,.而平面，∴平面，而平面平面=，∴.由（1）知，平面，∴平面，而平面，平面，∴，∴是平面与平面所成二面角的平面角．在中，，，．．故平面与平面所成二面角的正弦值是．专业资料．为你而备2011年