高三第一学期开学测试题.doc

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1、高三理科数学练习2010．8一、选择题(每题5分，共40分)1．已知集合A={1，2，4}，B={2，4，6}，那么集合A∩B等于A．{2}B．{4}C．{2，4}D．{4，6}2．不等式x2-3x＞0的解集是A．{x

2、0≤x≤3}B．{x

3、x≤0或x≥3}C．{x

4、0＜x＜3}D．{x

5、x＜0或x＞3}3．函数y=2sinxcosx的最小正周期是A．B．pC．2pD．4p4．下列函数中为偶函数的是A．f(x)=2xB．f(x)=x2-1C．f(x)=2xD．f(x)=log2x5．log2的值为A．-B．C．

6、-D．6．极坐标方程r=cosq和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是A．圆、直线B．直线、圆C．圆、圆D．直线、直线7．若函数f(x)=ax2+2ax(a≠0)，则下列式子正确的是A．a＞0，f(-2)>f(1)B．a＞0，f(-2)＜f(1)C．a＜0，f(-2)=f(1)D．a＜0，f(-2)＜f(1)8．如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“H点”，在下面的五个点M(1，1)，N(1，2)，P(2，1)，Q(2，2)，G(2，)中，“H点”的个数为A．0个B．1个

7、C．2个D．3个二．填空题(每题5分，共30分)9．设xÎR，向量=(1，2)，=(x，2)，若⊥，则x=．10．已知数列{an}为等差数列，若a1+a3=4，则a2=．11．命题“"xÎR，x2+1＞1”的否定是．12．已知函数，那么f[f(4)]=．13．在极坐标系(r，q)(0≤q＜2p)中，曲线r=2sinq与rcosq=-1的交点的极坐标为．14．已知命题p："bÎ[0，+¥)，f(x)=x2+bx+c在[0，+¥)上为增函数；命题q：$x0Î{x

8、xÎZ}，使log2x0≥0．下列结论：①ØpÚØq

9、真；②ØpÙØq为真；③pÚØq真；④ØpÚq真．其中正确的是_________．(写出序号即可)三．解答题(共6小题，共80分)：15．(14分)已知(I)求tana的值；(II)求cos2a+sin(a+)的值．16．(14分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=2，S5=0．(I)求数列{an}的通项公式；(II)当n为何值时，Sn取得最大值．17．(13分)已知函数f(x)=x2+2ax+2，xÎ[-5，5]．(I)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；(II)求实数a的取值范围，使y=f(x)

10、在区间[-5，5]上是单调函数．18．(13分)已知全集U=R，集合A={x

11、log2(3-x)≤2}，B={x

12、≥1}．(I)求A，B；(II)求∁UA∩B．19．(13分)已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x)，a＞0且a≠1(I)求f(x)的定义域；(II)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(III)若a＞1时，求使f(x)＞0的x的取值范围．20．(13分)已知方程x2+y2-2x-4y+m=0，(I)若此方程表示圆，求m的取值范围；(II)若(I)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M，

13、N两点，且OM⊥ON(O为原点)，求m的值．高三理科数学练习答题纸2010．8班级姓名一、选择题(每题5分，共40分)题号12345678选项二．填空题(每题5分，共30分)9．；10．；11．；12．；13．；14．三．解答题(共6小题，共80分)：15．(14分)16．(13分)17．(14分)18．(13分)19．(13分)20．(13分)