高三寒假作业参考答案.doc

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1、高三数学三角与向量专项训练参考答案一、选择题1．在△ABC中，如果lga－lgc=lgsinB=－lg，并且B为锐角，则△ABC的形状是（D）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形2．在△OAB（O为原点）中，，若，则S△AOB的值为（D）A．B．C．D．3．在△OAB中，M为OB的中点，N为AB的中点，ON，AM交于点P，则（B）A．B．C．D．4．函数的部分图象，如图所示，则的值等于（D）A．B．C．D．05．已知tanα、tanβ是方程的两根，且α、β∈则α+β等于（B）A．B．C．或D．－或6．设M是m、n、p分别是的最小

2、值是（D）A．8B．9C．16D．18二、填空题7．在角A、B、C所对的边分别为a，b，c已知A=60°，b=1,c=4，则sinB的值等于.8．已知：.9．设平面上的向量满足关系又设，则的夹角的余弦值为.10．关于函数，有下列命题：①函数的最小正周期是，其图像的一个对称中心是；②函数的最小值是20070312③函数的图象按向量平移后所得的函数是偶函数；④函数在区间上是减函数其中所有正确命题的序号是①②③.三、填空题11．（本小题满分12分）已知集合函数（1）求的最大值及最小值；（2）若不等式上恒成立，求实数m的取值范围.11．解：（1）∵又∵即（2）

3、∵∴m的取值范围是（3，5）12．（本小题满分12分）20070306已知向量（1）求向量；（2）设向量，其中，若，试求的取值范围.12．解：（1）令3分（2）4分5分8分10分11分12分故13．（本小题满分12分）已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),

4、a+b

5、=2

6、a－b

7、.（1）求cos（α－β）的值；（2）若0<α<，－<β<0且sinβ=，求sinα的值.14．解：（1）

8、a

9、=1,

10、b

11、=1，由已知，得：a·b=，∴cos(α－β)=……………………………………………6分（2）………………………………7分……10

12、分∴sinα=sin[(α－β)+β]=sin(α－β)cosβ+cos(α－β)sinβ=……………………………………………………12分14．（本小题满分12分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边的边长分别为a、b、c，且a，b，c成等比数列.（1）求角B的取值范围；（2）若关于角B的不等式恒成立，求m的取值范围.14．（1）当且仅当a=b=c时，（5分）（2）∵不等式恒成立，故m的取值范围为（12分）15．（本小题满分12分）已知函数的图象经过点A（0，1）、时，f（x）的最大值为（1）求f（x）的解析式；（2）是否存在向量m，使得将f（x）的图

13、象按照向量m平移后可以得到一个奇函数的图象？若存在，请求出满足条件的一个m；若不存在，请说明理由.15．（1）由当当1－a＞0，即a＜1时，；当1－a＜0即a＞1时，无解；当1－a=0，即a=1时，，相互矛盾.故（8分）（2）是奇函数，且将f（x）的图象先向右平移个单位，再向上平移1个单位，可以得到g（x）的图象，是满足条件的一个