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《阳光100高二数学试卷(四).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阳光100高二数学试卷（四）（综合卷）姓名：__________总分：__________一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1．若直线的斜率k=-5，则倾斜角α=（）A．arctan(-5)B．π-arctan(-5)C．arctan5D．π-arctan52．直线在两坐标轴上的截距相等，则满足条件是（）A．B．C．且D．或且3．(1+x)+(1+x)+…….+(1+x)的展开式中，含x项的系数为┄┄（）A.2B.2C.CD.C4.方程表示的曲线是()A抛
2、物线的一段B线段C圆的一部分D抛物线5．甲、乙射击的命中率分别为0.6、0.9，两个独立各射击一次，只有一人命中的概率（）A.0.38B.0.42C.0.54D.0.966．若6人随意排成一排，其中甲、乙、丙恰好相邻的概率为┄┄┄（）A.B.C.D.7.将边长为2正方形ABCD沿对角线AC折起，以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥的最大体积为（）A.B.C.D.8.已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两个点的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为（）A.B.C.D.9．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3
3、个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（）A、B、C、D、10．点P（-3,1）在椭圆的左准线上.过点P且方向为a=(2,-5)的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（）A.B.C.D.11.若不等式，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）12.将语、数、外、理、化、生六本课外辅导书赠送给希望工程学校的四名学生阅读，每人至少一本，至多两本，恰好有一人同时获得理、化两本书的概率是（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.5人排成一排,其中甲、乙之间至少有一人的
4、排法概率为______。14.已知x,y满足约束条件15.若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是。16.对于椭圆和双曲线有下列命题：①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;③双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知展开式各项系数的和比它的二项式系数的和大992。学科网（1）求n；学科网（2）求展开式中的项；学科网（3）求展开式系数最大项。学科网18.（本小
5、题满分12分）已知函数：（）（1）证明：曲线在出的切线过点（2,2）（2）若在处取得极小值，，求的求值范围学科网19、（12分）平面上两个质点A、B分别位于（0，0），（2，2），在某一时刻同时开始，每隔1秒钟向上下左右任一方向移动1个单位，已知质点A向左右移动的概都是向上下移动的概率分别是和质点B向各个方向移动的概率是求：（1）4秒钟后A到达C（1，1）的概率；（2）三秒钟后，A，B同时到达D（1，2）的概率.20.（12分）直三棱柱中，,∠,D为的中点，①求异面直线与的距离；②求二面角的平面角的正切值。21.（12分）已
6、知椭圆的一个焦点F1(0,)，对应的准线方程为y=,且一个顶点的坐标为（0，3）。（1）求椭圆方程。（2）是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x＝平分；若存在求出l的倾斜角的范围，若不存在，请说明理由。22．（12分）已知定点，动点在轴上运动，过点作交轴于点，并延长到点，且，。①求动点的轨迹方程；②直线与动点的轨迹交于两点，若，且，求直线的斜率的取值范围。一、选择题DDDAB,ACDCA,AA二、填空题13.14.1，15.，16.①②，三、解答题17、解：（1）（2）令所以展开式中的项为（3）
7、设第r+1项的系数为tr+1最大，则所以展开式中系数最大的项为19、（1）4秒时，A到达C处，A在4秒内的运动可以是一次向上且一次向左且两次向右或者一次向右且一次向下且两次向上概率为P=P1+P2=(2)3秒时A到达D的概率为20．（1）证明：（2）连结交于O,建立坐标系，面的法向量，令，则，面的法向量，，则二面角为。（3）面的法向量，面的法向量，，，，所以,＝0，所以面面。21.(1).可得椭圆的方程：（2）令l：y=kx+m,代入椭圆方程得：(k2+9)x2+2kmx+m2-9=0解得.∴倾斜角。22、解(1)设动点的的
8、坐标为，则，，由得，，因此，动点的轨迹的方程为.…………5分(2)设直线的方程为，与抛物线交于点，则由，得，又，故.又，∴，，∴即解得直线的斜率的取值范围是.……………………12分
