重庆市重点中学高二上期期末数学测试题及答案.doc

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1、重庆市重点中学高二上期期末数学测试题及答案一、选择题：1．若a，b为实数，则a>b>0是的()A.充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.(05全国卷II)双曲线的渐近线方程是()(A)(B)(C)(D)3.．以原点为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是()A．B=25C．=4D．=164..（05江苏卷）抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是()(A)(B)(C)(D)05.．设a,b,c分别是△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边的边长，则直线sinA·x+ay+c＝0与

2、bx-sinB·y+sinC＝0的位置关系是()A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直6.(2005全国卷III理第10题，文第10题)设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）（A）（B）（C）（D）7．设函数f(x)＝ax2+bx+c(a>0)，满足f(1-x)＝f(1+x)，则f(2x)与f(3x)的大小关系是()A.f(3x)>f(2x)B.f(3x)

3、有两个元素B．至多有一个元素C．不可能只有一个元素D．必含无数个元素9.（05江苏卷）点P(-3,1)在椭圆的左准线上.过点P且方向为a=(2,-5)的光线,经直线=－2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为()(A)(B)(C)(D)10．在上定义运算．若方程有解，则的取值范围是（）A．B﹒C﹒D﹒二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分．)11.（05上海理）若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是_______。12．若函数能用均值定理求最大值，则需要补充的取值范围是13.已知则的最大值为14．给出下列命

4、题：①若，则；②若ab≥0，则；③设A(m,m+1)，B(2,m-1)，则直线AB的倾斜角④如果曲线C上的点的坐标满足方程，则方程，的曲线是C其中真命题的序号是．15.(05重庆)已知，B是圆F：(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为_____________16.(05重庆)连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是（填写所有正确选项的序号）.①菱形②有3条边相等的四边形③梯形④平行四边形⑤有一组对角相等的四边形三、解答题：17．解不等式：解关于的不等式:(其中18、（05广东）在平面直角坐标系xOy中，抛物

5、线上异于坐标原点Ｏ的两不同动点Ａ、Ｂ满足（Ⅰ）求得重心Ｇ（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；（Ⅱ）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．19．某人上午7：00时，乘摩托车以匀速V千米／时(4≤V≤20)从A港出发到相距50千米的B港去，然后乘汽车以匀速W千米／时(30≤W≤100)自B港向距300千米的C市驶去，要求在当天16：00时至21：00时这段时间到达C市．设汽车所需要的时间为X小时，摩托车所需要的时间为Y小时．(1)作图表示满足上述条件的X，Y的范围；(2)如果已知所要的经费：（元），那么V，W分别是多

6、少时所要的经费最少?此时需花费多少元?20.(05重庆卷)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为。(1)求双曲线C的方程；(2)若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。21.已知二次函数，当时，.（1）求证：；（2）若，求的表达式.22.(05重庆)已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。(1)求双曲线C2的方程；(2)若直线l：与椭圆C1及双曲线C2恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足(其中O为原点)

7、，求k的取值范围。参考答案一、选择题：1—5ACBBD6—10DACAB二、填空题：11﹒12﹒13.2614.①15.16.②③⑤三、17.解解:①当时,原不等式的解集为②当时,原不等式的解集为③当时原不等式的解集为18．（2005广东卷第17题）解：（I）设△AOB的重心为G(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),则…（1）∵OA⊥OB∴,即，……(2)又点A，B在抛物线上，有，代入（2）化简得∴所以重心为G的轨迹方程为（II）由（I）得当且仅当即时，等号成立。所以△AOB的面积存在最小值，存在时求最小值1；19．解：（1）依题意

8、得：，又，所以，而，所以满足条件的点的范围是图中阴影部分：（2）作出一组平行直线（为参数），由图可知，当直线经过点时，其在轴上截距最大，此时有最小值，即当时，最小此