淳安二中2011学年高三第一次模拟考试.doc

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1、淳安二中2011学年第二学期高三第一次模拟考试数学（文科）试卷命题人：龙凡群审核人：唐慧维考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷密封区填写学校、班级、学号、和姓名；3.所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效；4.考试结束，只需上交答题卷。参考公式：一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)（1）已知集合，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．（2）若复数，为虚数单位，则（为正整数）的值是（）A．1B．C．D．（3）在△ABC中，“A＝60°”是“c

2、osA＝”的A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件（4）如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图面积为（）A.B.C.D.4（5）给出下列四个命题：①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中为真命题的是（　　）A.①和②B.

3、②和③C.③和④D.②和④（6）函数是().A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数（7）若实数满足，则的最小值为（）A．6B．C．D．（8）若有2位老师，2位学生站成一排合影，则每位老师都不站在两端的概率是（）A．B．C．D．（9）过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为E，延长FE交曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．（10）设函数，，若对，都，使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共7小题，每题4分，共28分，将正确答案填在横线上．)（11）设，若，则的值是________

4、_________.（12）直线y＝ax＋b通过一、三、四象限，则圆(x＋a)2＋(y＋b)2＝r2(r＞0)的圆心位于第____象限（13）某工厂对一批元件进行了抽样检测，根据抽样检测后的元件长(单位：mm)数据绘制了频率分布直方图(如图)．若规定长度在[97，103)内的元件是合格品，则根据频率分布直方图估计这批产品的合格品率是．（14）如果执行如图的程序框图，那么输出的为_____________________（15）非零向量满足，则与的夹角的最小值是_______（16）设的极小值是-5，如图所示，其导函数的图象与轴的交点为，则的解析式为

5、_____________________（17）右图是由边长为1的正三角形拼成的整六边形图形，当六边形边长为n时，边长为1的正三角形个数为Sn，则Sn＝____.三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，演算步骤）（18）（本题满分14分）已知函数的最小正周期为（1）求的单调递增区间；（2）在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若的面积为，求a的值。（19）（本小题满分14分）等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比（1）求与；（2）证明：（20）（本题满分14分）如图，三棱锥P—ABC中，平面ABC，PC=

6、AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB。（1）求证：平面PCB；（2）求二面角C—PA—B的余弦值。（21）（本小题满分15分）已知函数（1）求的单调区间；（2）对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；（22）（本小题满分15分）已知抛物线L的方程为，直线截抛物线L所得弦长为．（1）求p的值；（2）若直角三角形的三个顶点在抛物线L上，且直角顶点的横坐标为1，过点分别作抛物线L的切线，两切线相交于点，直线与轴交于点，当直线的斜率在上变化时，直线斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线的方程；若不存在，请说明理由．淳安二中2011学年

7、第二学期高三第一次模拟考试数学（文科）试卷评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678910答案CACADABBCA二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．12．二13．0.814．15．16．17．三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，演算步骤）19、（1）：由题意得：或（舍），…………………………6分（2）：令即…………………………14分21、解：（Ⅰ）f¢(x)＝2(x－a)ex＋(x－a)2ex＝(x－a)[x－(a－

8、2)]ex．…………………………2分令f¢(x)＝0，得x1＝a－2，x2＝a．当x变化时，f¢(x)、f(x)的变化如下