非正弦周期电路的稳.ppt

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1、第十三章非正弦周期电路的稳态分析非正弦波激励周期性：非周期性第一节非正弦周期的傅里叶级数展开式一、傅里叶级数：任一个周期（非正弦）函数只要满足狄里赫利条件，都可以展开为一系列频率成整数倍的正弦函数之和。若：将同频率项合并为一项，则有：A0称为周期函数f(t)的直流分量或恒定分量(DC）。称为周期函数f(t)的基波分量简称基波，周期为T称为周期函数f(t)的二次谐波。其频率是原周期函数的频率的两倍。其它各项称为周期函数f(t)的高次谐波如：第二节非正弦周期量的有效值和平均值一、非正弦周期电流、电压的有效值：1）非正弦周期电流傅立叶级数展开式为：则有效

2、值：非正弦周期电流的有效值为其恒定分量的平方与各次谐波有效值平方之和的平方根。2）非正弦周期电压傅立叶级数展开式为：则有效值：非正弦周期电压的有效值为其恒定分量的平方与各次谐波有效值平方之和的平方根。二、非正弦周期电流电路的平均功率：一端口网络作用的电压、电流都为非正弦周期量，则其可表示为网络吸收的瞬时功率和平均功率分别为：非正弦周期电流电路的平均功率非正弦周期电路中的平均功率为直流分量构成的功率与各次谐波构成的平均功率之和。只有同频率的电压电流谐波才构成平均功率。不同频率的余弦量乘积据正交性得零，只构成瞬时值。第三节非正弦周期电流电路的稳态分析谐

3、波分析法：当非正弦周期激励作用于线性电路时，电压源可等效为一系列谐波电压源的串联，电流源可等效为一系列谐波电流源的并联。根据线性电路的叠加性，电路的响应就是各次谐波电源单独作用时响应的代数和。具体步骤：1、将给定的非正弦周期激励分解为直流分量和各次谐波分量。2、建立不同频率下的电路相量模型（注意感抗、容抗的计算）。3、用相量法分别计算各次谐波分量（直流分量）作用下的响应。4、写出将各响应的瞬时值表达式后相加。例：图示电路，电压源的波形如图，求电感上的电压。①将us(t)傅立叶级数展开：②直流分量作用：③基波分量作用时：④三次谐波分量作用时：⑤各次谐

4、波分量共同作用时：