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时间：2020-03-26
《应用高等数学电子教案 教学课件 ppt 作者 曾庆柏 2-3.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2·3高阶导数案例研究案例2.3.1直线运动的加速度：火箭在发后的某一段时间内运行的轨迹是直线.设火箭在该段时间内的运动方程为试求火箭在t时刻的加速度a.分析火箭在t时刻的速度为火箭在t时刻的加速度可定义为加速度是速度对时间的导数.因而有实例自由落体运动的方程为速度为加速度为抽象归纳二阶导数的定义若函数的导函数仍然可导，则我们把的导数叫做函数的二阶导数，记作即相应地，把叫做函数的一阶导数.通常对一阶导数不指明它的阶数.高阶导数的定义函数的二阶导数的导数叫做的三阶导数，三阶导数的导数叫做四阶导数，…，的阶导数的导数叫做的n阶导数，
2、分别记作二阶及二阶以上的导数统称为高阶导数.一般地，高阶导数的计算由高阶导数的定义知，求函数的高阶导数，只需多次连接地求导数即可，因此仍可应用前面的求导方法进行计算.例1求函数的二阶导数.解对依次求导，得例2在测试一汽车的刹车性能时发现，刹车后汽车行驶的距离s（单位：m）与时间t(单位：s)满足关系式求汽车在时的速度和加速度.解例3设解即特别地，讨论：_______,______例4求的n阶导数.解一般地，可得类似地，可得例5求的n阶导数.解即例6求（为任意常数）的n阶导数.解当（n为正整数）时，得小结：1．高阶导数的概念；2．
3、基本公式：（1）（2）（3）（4）（5）3．二阶导数的力学意义：
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