九年级数学下册第27章相似测试题（含答案新人教版）.doc

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1、第二十七章　相似27．1　图形的相似01　　基础题知识点1　相似图形1．下列各组图形相似的是(B)2．下列各项中不是相似图形的是(C)A．放大镜里看到的三角板与原来的三角板B．同一张底片洗出的2寸相片和1寸相片C．哈哈镜里看到的人像与真人像D．课本里的中国地图和教室墙上挂的中国地图知识点2　成比例线段3．下列各组线段成比例的是(D)A．2cm，5cm，6cm，8cmB．1cm，2cm，3cm，4cmC．3cm，6cm，7cm，9cmD．3cm，6cm，9cm，18cm4．已知线段a，b，c，d成比例，且＝，其中a＝

2、8cm，b＝4cm，c＝12cm，则d＝6cm.5．在比例尺为1∶200000的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5cm，则A，B两地间的实际距离为9__000m.知识点3　相似多边形6．两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为(A)A.B.C.D.7．(2018·重庆A卷)要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为(C)A．3cmB．4cmC．4.5cm　D．5cm8．下列四组图形中，一定

3、相似的是(D)A．正方形与矩形B．正方形与菱形C．菱形与菱形D．正五边形与正五边形9．如图是两个相似四边形，已知数据如图所示，则x＝，α＝80°．10．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，A′，B′，C′，D′分别是OA，OB，OC，OD的中点，判断四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是否相似，并说明理由．解：四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似．理由：∵A′，B′分别是OA，OB的中点，∴A′B′∥AB，A′B′＝AB.∴∠OA′B′＝∠OAB，＝.同理，∠OA′D′＝∠OAD，＝.∴∠B′A′D′＝

4、∠BAD，＝.同理，∠A′D′C′＝∠ADC，∠D′C′B′＝∠DCB，∠C′B′A′＝∠CBA，＝＝＝，∴四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似．易错点　没有分情况讨论导致漏解11．已知三条线段的长分别为1cm、2cm、cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段，那么另外一条线段的长为__cm，2__cm或__cm.02　　中档题12．用一个10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数为(C)A．150°B．105°C．15°D．无法确定大小13．已知四条线段的长度分别为2，x－1，x＋1，4，且它们是成比例

5、线段，则x的值为(B)A．2B．3C．－3D．3或－314．如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似，若AB∶FG＝2∶3，则下列结论正确的是(B)A．2DE＝3MNB．3DE＝2MNC．3∠A＝2∠FD．2∠A＝3∠F15．(教材P28习题T5变式)如图，DE∥BC，DE＝3，BC＝9，AD＝1.5，AB＝4.5，AE＝1.8，AC＝5.4.(1)求，，的值；(2)求证：△ADE与△ABC相似.解：(1)＝＝，＝＝，＝＝.(2)证明：∵DE∥BC,∴∠D＝∠B，∠E＝∠C.又∵∠DAE＝∠BAC，＝＝，∴

6、△ADE与△ABC相似．16．如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为点E，F.求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．证明：∵四边形ABCD是正方形，AC是对角线，∴∠DAC＝∠BAC＝45°.又∵GE⊥AD，GF⊥AB，∴EG＝FG，且AE＝EG，AF＝FG.∴AE＝EG＝FG＝AF.又∵∠EAF＝90°，∴四边形AFGE为正方形．∴＝＝＝，且∠EAF＝∠DAB，∠AFG＝∠ABC，∠FGE＝∠BCD，∠AEG＝∠ADC.∴四边形AFGE与四边形ABCD相似．03　　综合

7、题17．(教材P28习题T8变式)如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB＝4.(1)求AD的长；(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．解：(1)若设AD＝x(x＞0)，则DM＝.∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，∴＝，即＝.解得x＝4(舍负)．∴AD的长为4.(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为＝＝.27．2　相似三角形27．2.1　相似三角形的判定第1课时　平行线分线段成比例01　　基础题知识点1　相似三角形的有关概念1．如图所示，△ADE∽△ACB，∠AED＝

8、∠B，那么下列比例式成立的是(A)A.＝＝B.＝C.＝＝D.＝2．已知△ABC和△A′B′C′相似，且△ABC与△A′B′C′的相似比为R1，△A′B′C′与△ABC的相似比为R2，则R1与R2的关系是(D)A．R1＝R2B．R1R2＝－1C．R1＋R2＝0D．R1R2＝1知识点2　平行线分线段成比例定理及推论3．如图，AB∥CD∥EF，则下列结论不正确的是