南昌二中高二数学单元测试卷.doc

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1、中高二数学单元测试卷第九章直线平面简单几何体叶修俊2006.3.9.一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.在下列关于直线、与平面、的命题中,真命题是（）A．若且,则B．若且∥β,则C．若且,则D．若且,则2.如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点P∈l，当点P逐渐远离点A时，∠PCB的大小（）A．不变B．变小C．变大D．有时变大有时变小3在下列命题中，假命题是()A.若a，b是异面直线，则一定存在平面α过a且与b平行B.若a，b是异面直线，则一定存在平面α过a且与b垂

2、直C.若a，b是异面直线，则一定存在平面α与a，b成等角D.若a，b是异面直线，则一定存在平面α与a，b等距离4．一个正方体的内切球与它的外接球的体积比是（　）　　A．1∶B．1∶C．1∶D．1∶5．若一个棱锥的每条侧棱在底面上的射影长相等，且每个侧面与底面所成的角也相等，则此棱锥（　）　　A．是正四面体B．是正棱锥　　C．不是正棱锥D．不一定是正棱锥6.已知平面、、两两垂直，过它们的公共点O引射线OP与它们三条交线中的两条均成600，则OP与第三条所成的角是（）A.25°B.30°C.45°D.60°7.四面体ABCD四

3、个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是（）A.B.C.D.8.在一个足够大的纸板上剪去一个边长为3的等边三角形，这样纸板上就有一个洞，，再把纸板套在一个底面半径为，高为8的圆锥上，使得纸板与圆锥底面平行，这样能穿过纸板面的圆锥的体积为()A．4B．3C．2D．AC1B1A1D1DCBPQR9.平行六面体各棱长都等于4，体积为，在上取，在上取，上取，则棱锥的体积为()A.B.C.D.10.已知＝（2，－1，3），＝（－1，4，－2），＝（7，5，），若、、三向量共面，则实数等

4、于（）A.B.C.D.11．如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是（）A．arcsinB．arccosC．arcsinD．arccos12.底面边长为6cm的正三棱锥的内切球的半径为1cm.则这个正三棱锥的高为()　A．cmB．cm　　C．3cmD．5cm二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．地球上有点A、B，A在东径43°，北纬29°，B在东径43°，北纬89°，则A、B两点间的球面距离为________（地球半径

5、为R）．14.如图，在棱长为2的正方体AC1中，点E、F分别是棱AB、BC的中点，则点C1到平面B1EF的距离是______________.15.在直二面角中，直线，，与成角，与成角，则异面直线与所成角的余弦值为.16.向量与向量(其中、、为两两垂直的单位向量)的夹角为.南昌二中高二数学第九章《直线平面简单几何体》测试卷班级学号姓名得分一.选择题（每小题5分，12个小题共60分）题号123456789101112答案二.填空题（每小题4分，4个小题共16分）13.14.15.16.三.解答题（第17、18、19、20、2

6、1小题每小题12分,第22小题14分,6个小题共74分）17．如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点P、E分别在上、下底面的圆周上，AF⊥DE，F是垂足。（Ⅰ）求证：AF⊥DB；（Ⅱ）如果，求证：平面AED；（Ⅲ）如果圆柱与三棱锥D-ABE的体积比等于，求直线DE与平面ABCD所成的角.ABCDEFP18.如图，在正三棱柱中，AB＝3，，M为的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱到M的最短路线长为，设这条最短路线与的交点为N，求：（Ⅰ）该三棱柱的侧面展开图的对角线长;（Ⅱ）PC和NC的长;（Ⅲ）平面NMP与平面AB

7、C所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）19.已知四棱锥的底面是正方形，侧棱的中点在底面上的射影恰为底面正方形的中心，而点在截面上的射影正好是的重心G.（Ⅰ）求与底面所成角的正切值；·GE（Ⅱ）若，求点到平面的距离；（Ⅲ）若，求这个四棱锥过点C、D、G的截面面积.20.如图，三棱柱的底面是边长为2的等边三角形，侧面ABB1A1是∠A1AB=60°的菱形，且平面ABB1A1⊥ABC，M是A1B1上的动点.（Ⅰ）当M为A1B1的中点时，求证：BM⊥AC；（Ⅱ）试求二面角A1－BM－C的平面角最小时三棱锥M－A1CB的体积

8、.21．正四棱锥S—ABCD中，所有棱长都是2，P为SA的中点，建立如图所示的坐标系，用向量方法解答：（Ⅰ）求二面角B—SC—D的大小；（Ⅱ）如果点Q在棱SC上，那么直线BQ与PD能否垂直？请说明理由.xyABCoDPQzS22.如图，点是边长为4的正方形的中心，点，分别是，的中点．沿对角线把正方形折成