电工第2章电路的分析方法.ppt

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1、第2章电路的分析方法常用电路分析公式电阻串并联联接的等效变换2.1支路电流法2.2结/节点电压法2.3叠加定理2.4等效电源定理戴维宁定理与诺顿定理2.5受控源电路的分析2.6非线性电阻电路的分析电路分析常用电路分析公式电阻的串联R＝R1+R2+…+Rn=1)等效总电阻电阻串联时总电阻等于各电阻之和；2)分压公式串联电阻上电压的分配与电阻成正比。RUI+–应用：降压、限流、调节电压等。R2R1U1UU2I+–Un电阻的并联两电阻并联时的分流公式：(1)等效总电阻电阻并联等效总电阻的倒数等于各电阻倒数之和；(4)分流公式并联电阻上电流的分配与电

2、阻成反比。RUI+–应用：分流、调节电流等。+RnI1I2R1UR2I–In两电阻并联公式：支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。对上图电路支路数：b=3结点数：n=212ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I23回路数=3单孔回路（网孔）=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程第一节支路电流法1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。2.应用KCL对结点列出(n－1)个独立的结点电流方程。3.应用KVL对回路列出b－(n－1)个独立的回路电压方程（通常平面电路可取网孔

3、列出；复杂电路可采用选回路时每次都包含有一未用过的新支路）。4.联立求解b个方程，求出各支路电流及待求参数。ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2对结点a：例1：12I1+I2–I3=0对网孔1：对网孔2：I1R1+I3R3-E1＝0I2R2+I3R3-E2=0支路电流法的解题步骤:支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？例：试求各支路电流。baI2I342V+–I11267A3cd12支路中含有恒流源。可以。注意：(1)当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时

4、，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。(2)若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。具有恒流源电路的处理：。(1)应用KCL列结点电流方程支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3个方程。(2)应用KVL列回路电压方程(3)联立解得：I1=2A，I2=–3A，I3=6A例：试求各支路电流。对结点a：I1+I2–I3=–7对回路1：12I1–6I2=42对回路2：6I2+3I3=0baI2I342V+–I112

5、67A3cd当不需求a、c和b、d间的电流时，(a、c)(b、d)可分别看成一个结点。支路中含有恒流源。12因所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个KVL方程即可。（取网孔时可认为恒流源支路不存在，即图可视为2个网孔）(1)应用KCL列结点电流方程支路数b=4，且恒流源支路的电流已知。(2)应用KVL列回路电压方程(3)联立解得：I1=2A，I2=–3A，I3=6AP＝－6×3×7＝－126W例:试求各支路电流及恒流源吸收的功率。对结点a：I1+I2–I3=–7对回路1：12I1–6I2=42对回路2：6I2+UX=0baI2I3

6、42V+–I11267A3cd12因所选回路中包含恒流源支路，而恒流源两端的电压未知，所以有3个网孔则要列3个KVL方程。3+UX–对回路3：–UX+3I3=0第二节结/节点电压法结点电压的概念：任选电路中某一结点为零电位参考点(用表示)，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。在左图电路中只含有两个结点，若设b为参考结点，则电路中只有一个

7、未知的结点电压。baI2Is4E1+–I1R1R2IS3R4R5+－I5E22个结点的结点电压方程的推导：设：Vb=0V结点电压为U（Uab)，参考方向从a指向b。2.应用欧姆定律求各支路电流：1.用KCL对结点a列方程：I1+I2+IS3–IS4＋I5=0E1+–I1R1U+－baI2Is4E1+–I1R1R2IS3R4R5+－I5UE2将各电流代入KCL方程则有：整理得：注意：(1)上式（弥尔曼定理）仅适用于两个结点的电路。(2)分母是各支路电导（电阻的倒数）之和,恒为正值、不包括与恒流源支路串联的电导；分子中各项各电源支路提供的电流，符

8、号由电源方向确定。当E和IS与结点电压的参考方向相反时取正号，相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。2个结点的结点电压方程的推导：即结点电压方程：弥尔曼定理