2014初三上数学期末试卷答案.doc

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1、历下区2013九下初三数学期末试题参考答案第Ⅰ卷（选择题共45分）123456789101112131415BACDABCCDBBDADB第Ⅱ卷（非选择题　共75分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）16.　﹣2　17.18.平行四边形．19.（2，-1）20．21．4三、解答题（本大题共6题，满分57分）22．(本题共2小题，满分7分)(1)计算：tan60°+2sin45°-2cos30°=………………2分=……………………3分（2）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=DE，∵CD=3，∴DE=3；…………

2、…2分在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB===10，∴△ADB的面积为S△ADB=AB•DE=×10×3=15．………………………4分23.解：（1）直线MN与⊙0的位置关系是相切，理由是：连接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵∠CAB=∠DAC，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，………………………………2分∵AD⊥MN，∴OC⊥MN，∵OC为半径，∴MN是⊙O切线；…………………4分（2）∵CD=6，cos∠ACD==，∴AC=10，由勾股定理得：AD=8，∵AB是⊙O直径，AD⊥MN，∴∠ACB=∠ADC=90°，∵∠DAC=∠

3、BAC，∴△ADC∽△ACB，………………………………6分∴=，∴=，∴AB=12.5，∴⊙O半径是×12.5=6.25．………………………………8分24.（1）依题意得：（100-80-x）（100+10x）＝2160……………………………3分即x-10x+16=0-解得：x=2,x=8……………………5分经检验：x=2,x=8都是方程的解，且符合题意.商店经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价2元或8元.…………………6分（2）依题意得：y=（100-80-x）（100+10x）………………………………7分结合图像，当2≤x≤8时

4、，y≥2160∴当2≤x≤8时，商店所获利润不少于2160元．………………………………8分25.解：（1）∵球的总数为1÷＝3（个），∴白球的个数＝3－1＝2。……………………2分（2）列表如下：黄白1白2黄(黄，黄)(黄，白1)(黄，白2)白1(白1，黄)(白1，白1)白1，白2)白2(白2，黄)(白2，白1)(白2，白2)………………………………6分∴共有16种不同的情况，两次都摸出黄球只有一种情况，故两次都摸到黄球的概率是。………………………………8分26.设EG＝x米，在Rt△CEG中，∵ECG＝45°，∴∠CEG＝45°，∴∠ECG＝∠

5、CEG，∴CG＝EG＝x米，……………………………2分在Rt△DEG中，∠EDG＝60°，tan∠EDB＝，∴DG＝，∵CG－DG＝CD＝6，∴＝6，解得x＝9＋，………………………………6分∴EF＝EG＋FG＝9＋＋1.6≈15.8，………………………………7分所以铁塔高约为15.8米………………………………8分27.（1）解：∵=，∴=．∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△CEF∽△ADF，∴=，∴==，∴==；……………………3分（2）证明：∵DE平分∠CDB，∴∠ODF=∠CDF，又∵AC、BD是正方形ABCD的对角线

6、．∴∠ADO=∠FCD=45°，∠AOD=90°，OA=OD，而∠ADF=∠ADO+∠ODF，∠AFD=∠FCD+∠CDF，∴∠ADF=∠AFD，∴AD=AF，在直角△AOD中，根据勾股定理得：AD==OA，∴AF=OA．……………………6分（3）证明：连接OE．∵点O是正方形ABCD的对角线AC、BD的交点．∴点O是BD的中点．又∵点E是BC的中点，∴OE是△BCD的中位线，∴OE∥CD，OE=CD，∴△OFE∽△CFD．∴==，∴=．又∵FG⊥BC，CD⊥BC，∴FG∥CD，∴△EGF∽△ECD，∴==．在直角△FGC中，∵∠GCF=45°．

7、∴CG=GF，又∵CD=BC，∴==，∴=．∴CG=BG．……………………9分28.解：（1）在Rt△AOB中，OA=1，tan∠BAO==3，∴OB=3OA=3．∵△DOC是由△AOB绕点O逆时针旋转90°而得到的，∴△DOC≌△AOB，∴OC=OB=3，OD=OA=1，xkb1∴A、B、C的坐标分别为（1，0），（0，3）（﹣3，0）．…………1分代入解析式为，解得：．∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣2x+3；……………………3分（2）①∵抛物线的解析式为y=﹣x2﹣2x+3，∴对称轴l=﹣=﹣1，∴E点的坐标为（﹣1，0）．如图，当∠CEF=

8、90°时，△CEF∽△COD．此时点P在对称轴上，即点P为抛物线的顶点，P（﹣1，4）；……………………4分当∠CFE=90°时，△CF