高数微积分的基本公式.ppt

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1、本节学习要求:理解原函数和积分上限函数的概念、原函数存在定理及其与原函数的关系.熟悉牛顿—莱布尼兹公式.第二节微积分的基本公式第二节微积分的基本公式一.积分上限函数二.微积分基本公式请点击一.积分上限函数(变上限的定积分)积分上限函数的几何意义定理1证定理2就是说,我们猜想的结论成立.定理3(在端点处是指的左右导数)例1定积分与积分变量的记号无关.例2解这是复合函数求导,你能由此写出它的一般形式吗?例3解罗必达法则定理2二.微积分基本公式1.原函数的定义2.微积分基本公式请点击1.原函数的定义定义例4定理问题什么样的函数的原函数一定存在?定理推论1推论

2、2推论32.微积分基本公式基本公式定理例5问题的关键是如何求一个函数的原函数.例6例7解怎么办?去绝对值符号(如果是分段函数,则利用积分的性质将积分分成几个部分的和的形式.)拉格朗日中值定理函数的可微性定积分积分中值定理思考题:1求正弦曲线y=sinx在[0,п]上与x轴所围的平面图形的面积作业1(2),(4)(5)2,4

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