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《2010年北京丰台区高考二模数学理科试题(word版含解析).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、丰台区2010年高三统一练习（二）数学（理科）一、选择题（每小题5分，共40分）1．已知向量（1，），（，1），若与的夹角为，则实数的值为A．B．C．D．2．直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y2=1的位置关系是（）A．相切B．直线过圆心C．直线不过圆心但与圆相交D．相离3．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（-1，1），若取原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则在下列选项中，不是点P极坐标的是（）A．（）B．（）C．（）D．（）4．设p、q是简单命题，则为假是为假的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．甲、乙两名运动员的5次
2、测试成绩如下图所示甲茎乙778688629367设分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有A．，B．，C．，D．，6．已知函数，若，则实数x的取值范围是（）A．B．C．D．7．设f(x)、g(x)是R上的可导函数，分别是f(x)、g(x)的导函数，且，则当时，有（）A．f(x)g(x)>f(b)g(b)B．f(x)g(a)>f(a)g(x)C．f(x)g(b)>f(b)g(x)D．f(x)g(x)>f(a)g(a)8．如图，在直三棱柱中，，，点G与E分别为线段和的中点，点D与F分别为线段AC和AB上的动点。若，则线段DF长度的最小值是（
3、）A．B．1C．D．二、填空题（每小题5分，共30分）9．执行右图所示的程序框图，输出结果y的值是_________.10．如下图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于D，CD=4，AB=3BC，则AC的长是。11．椭圆的焦点为,过F2垂直于x轴的直线交椭圆于一点P，那么
4、PF1
5、的值是。12．已知。若向区域上随机投一点P,则点P落入区域A的概率是。13．如右图，在倾斜角150(∠CAD=150)的山坡上有一个高度为30米的中国移动信号塔（BC），在A处测得塔顶B的仰角为450（∠BAD=450），则塔顶到水平面的距离（BD）约为米（保留一位小数，如需要，取)14．
6、对于各数互不相等的正数数组（是不小于的正整数），如果在时有，则称“与”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例如，数组中有顺序“2，４”，“２，3”，其“顺序数”等于２．若各数互不相等的正数数组的“顺序数”是４，则的“顺序数”是．三、解答题（本大题共6小题，共80分）15．（12分）已知函数f(x)=(其中A>0,)的图象如图所示。（Ⅰ）求A，w及j的值；（Ⅱ）若tana=2,,求的值。16．（14分）在正四棱柱中，E,F分别是的中点，G为上任一点，EC与底面ABCD所成角的正切值是4.（Ⅰ）求证AGEF；（Ⅱ）确定点G的位置，使AG面CEF,并
7、说明理由；（Ⅲ）求二面角的余弦值。17．（13分）在某次抽奖活动中，一个口袋里装有5个白球和5个黑球，所有球除颜色外无任何不同，每次从中摸出2个球，观察颜色后放回，若为同色，则中奖。（Ⅰ）求仅一次摸球中奖的概率；（Ⅱ）求连续2次摸球，恰有一次不中奖的概率；（Ⅲ）记连续3次摸球中奖的次数为，求的分布列。18．（14分）已知函数.（Ⅰ）当a=0时，求函数f(x)的图像在点A(1,f(1))处的切线方程；（Ⅱ）若f(x)在R上单调，求a的取值范围；（Ⅲ）当时，求函数f(x)的极小值。19．（13分）已知数列的前n项和为，，,等差数列中，且，又、、成等比数列.（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）
8、求数列的前n项和.20．（13分）已知抛物线的焦点为，过焦点且不平行于x轴的动直线交抛物线于，两点，抛物线在、两点处的切线交于点．（Ⅰ）求证：，，三点的横坐标成等差数列；（Ⅱ）设直线交该抛物线于，两点，求四边形面积的最小值．丰台区2010年高三统一练习（二）数学（理科）一、选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案CBDBBCAC二、填空题（每小题5分，共30分）9．1；10．8；11．；12．；13．40.5；14．６.三、解答题（本大题共6小题，共80分）15．（12分）已知函数f(x)=(其中A>0,)的图象如图所示。（Ⅰ）求A，w及j的值；（Ⅱ）若tana=2,,
9、求的值。解：（Ⅰ）由图知A=2,……………………1分T=2()=p,∴w=2,……………………3分∴f(x)=2sin(2x+j)又∵=2sin(+j)=2,∴sin(+j)=1,∴+j=,j=+,(kÎZ)∵,∴j=……………………6分由（Ⅰ）知：f(x)=2sin(2x+)，∴=2sin(2a+)=2cos2a=4cos2a-2…………9分∵tana=2,∴sina=2cosa,又∵sin2a+cos2a=1,∴cos2a=,∴=……………………12分
