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1、数列应用退出进入储蓄、分期付款储蓄与人们的日常生活密切相关,它对支援国家建设、安排好个人与家庭生活具有积极意义。计算储蓄所得利息的基本公式是：利息=本金×存期×利率根据国家规定,个人储蓄存款利息应依法纳税,计算公式为：应纳税额=利息全额×税率其中的税率为20%.个人储蓄实际所得为：本金+利息－应纳税额储蓄利率常识储蓄利率常有定期利率和活期利率定期利率又有年利率和月利率年利率又依各年期长短各有不同活期利率也即是日利率储蓄利率不是固定不变的，它会因遇到利率调整而有所变化。储户要随时注意利率调整情况。常见的几种储蓄方法一、整存整
2、取定期储蓄二、活期储蓄三、分期储蓄四、复利计息储蓄一、整存整取定期储蓄这是指一次存入本金,完成约定存期后一次取出本金及其利息的一种储蓄。中国人民银行在某段时间内规定的这种储蓄的年利率如下.存期1年2年3年5年年利率(%)2.252.432.702.88例1、某人按整存整取定期储蓄方式存入银行5000元，存期3年。到期后可取出多少元?例1、某人按整存整取定期储蓄方式存入银行5000元，存期3年。到期后可取出多少元?解：3年到期时所得利息为5000×3×2.70%应纳税405×20%=81(元)5000+405－81=5324
3、(元)实际取出=405(元)存期1年2年3年5年年利率(%)2.252.432.702.88二、活期储蓄这是指存期不定,可以随时存取的一种储蓄。计算利息时，每年按360天，每月按30天计算存期。例2、某人今年7月15日存入银行500元，同年8月25号全部取出，日利率为0.00275%，到期后可取出多少元?解：由于存期是40天，到期利息是500×40×0.00275%=0.55(元)应纳税0.55×20%=0.11(元)到期后可取出500+0.55－0.11=500.44(元)三、分期储蓄这是指一种分期存入一次取出的储蓄方式
4、。例3、某人从一月起，每月第一天存入银行100元，到12月最后一天取出全部本金及其利息。已知月利率是0.165%，他可取得多少钱?一般地,设每期期初存入银行金额A,连存n次,每期的利率都是p,那么到第n期期末本金共有：______________nA由于每期利息=本金×期数×利率,那么各期的利息是期次期数利息12………n－1nnn－121ApnAp(n－1)Ap×2Ap×1成等差数列一般地,设每期期初存入银行金额A,连存n次,每期的利率都是p,那么到第n期期末本金共有：______________nA全部利息是：Sn=Ap
5、+Ap×2+…+Ap(n－1)+Apn==Ap(1+2+…+n)n(n－1)Ap一般地,设每期期初存入银行金额A,连存n次,每期的利率都是p,那么到第n期期末本金共有：______________nA全部利息是：Sn=n(n－1)Ap________________n(n－1)Ap×20%=n(n－1)Ap应纳税：___________________________实际取出：nA+n(n－1)Ap－n(n－1)Ap=A[n+n(n+1)p]________________即用分期储蓄方式存款,期满后实际取出公式为实际取出
6、：当A=100n=12P=0.165%时1210.30（元）100(12+0.4×12×13×0.165%)=____________________an=A[n+0.4n(n+1)p]四、复利储蓄复利是计算利息的一种方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再计算下一期的利息。我国现行的定期储蓄中的自动转存业务类似复利计息的储蓄。各期期利率如下表：(期利率=期数×年利率)存期1年2年3年5年年利率(%)2.252.432.702.88期利率(%)2.254.868.1014.40例4、某人欲存入银行1500元，准备1
7、5年后取出。为使15年后取出的钱最多，他应采用何种定期存款方式?分析一般：设本金为a元，相应的期利率为p，到期本利和为y，存期为n1期后本利和是：2期后本利和是：3期后本利和是：n期后本利和是：y1=a+a×p=a(1+p)y2=a(1+p)+a(1+p)py3=a(1+p)3yn=a(1+p)n=a(1+p)2……例4、某人欲存入银行1500元，准备15年后取出。为使15年后取出的钱最多，他应采用何种定期存款方式?全部利息是：a(1+p)n－ayn=a(1+p)n解：设本金为a元,相应的期利率为p,到期本利和为y,存期为
8、n,n期后本利和是：应纳税：[a(1+p)n－a]×20%实际取出：a(1+p)n－[a(1+p)n－a]×20%=0.8a(1+p)n+0.2a例4、某人欲存入银行1500元，准备15年后取出。为使15年后取出的钱最多，他应采用何种定期存款方式?看看利率定期方式15年期数实际取出1年定期15期2年定期
