适当方法解方程.ppt

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1、一元二次方程的解法的灵活运用学习目标1、回忆一元二次方程的四种解法，并能说出每种解法适用的方程的形式特点2、能选择合适的方法熟练的解方程3、在学习中培养准确、认真、迅速的解题习惯你学过一元二次方程的哪些解法?说一说因式分解法直接开平方法配方法公式法你能说出每一种解法的特点吗?方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a≥0)或ax2+c=0开平方法(二)用配方法解一元二次方程的步骤:1.化一:把二次项系数化为12.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边

2、合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;写出原方程的解配方法(一)方程的特点:二次项系数为1，而一次项系为偶数用公式法解一元二次方程的前提是:公式法1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,而右边等于零;因式分解法2.理论依据是:如果A×B=0→则A=0或B=0因式分解法解一元二次方程的一般步骤:一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解--

3、---写出方程两个解;形如ax2+bx=0或请用四种方法解下列方程:4(x＋1)2=(2x－5)2比一比结论先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法;规律：①一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为0（ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0(ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。②公式法虽然是万能的，对任何一元二

4、次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）例1.选择适当的方法解下列方程：①②③选择适当的方法解下列方程:谁最快例2.解方程①(x+1)(x-1)=2x②2(x-2)2+5(x-2)=0③(2m+3)2=2(4m+7)总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。谁最快选择适当的方法解下列方程:小结：ax2+c=0====>ax2+bx=0===

5、=>ax2+bx+c=0====>因式分解法(用完全平方公式)公式法（配方法）2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。1、直接开平方法因式分解法选择适当的方法解下列方程:作业