高二数学5月模块诊断试题（文科附答案山西大学附中）.docx

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1、山西大学附中2018～2019学年高二第二学期5月（总第四次）模块诊断数学试题（文科）考试时间：120分钟满分：150分一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1.复数的虚部为()A.B.C.2D.-22.下面几种推理过程是演绎推理的是()A．某校高二8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人B．由三角形的性质，推测空间四面体的性质C．平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分D．在数列中，，，由此归纳出的通项公式3．点的直角坐标为，则点P的极坐标可以为（）

2、A．B．C．D．4.在建立两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，结合它们的相关指数判断，其中拟合效果最好的为（）A.模型1的相关指数为0.85B.模型2的相关指数为0.25C.模型3的相关指数为0.7D.模型4的相关指数为0.35.已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是()A．B．C．D.6.在极坐标系中，点到直线的距离是(　　)A．B．C．D．7．已知的值如下表所示：如果与呈线性相关且回归直线方程为，则（）2345547A．B．C．D．8.若函数满足，则的值为（）A．3B．1C．0D．－19.已知，为的导函数，则的图像是（）A.B.C.D.10．设是奇函数的导函数，

3、且，当时，有，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知函数，若函数的图象上存在点，使得在点处的切线与的图象也相切，则a的取值范围是()A.B.C.D.二.填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.）13.设复数满足，则________.14．圆被直线截得的弦长为__________．15.观察下列等式照此规律，第个等式为_______________________________．16.已知函数（为自然对数的底数），若，使得成立，则的取值范围为__________________.+三.解答题（本大题共

4、6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题10分）已知为实数，设复数.（1）当复数为纯虚数时，求的值；（2）当复数对应的点在直线的下方，求的取值范围。18.（本小题12分）为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人，并得到如图所示的频率分布直方图，在这100人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表所示：年龄不支持“延迟退休年龄政策”的人数155152317（1）由频率分布直方图，估计这100人年龄的平均数；（写出必要的表达式）（2）根据以上统计数据补全下面的列联表，据此表，能否在犯错误的

5、概率不超过的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异？45岁以下45岁以上总计不支持支持总计附：临界值表、公式:0.150.100.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828om，其中19．（本小题12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于两点，，求.20.(本题满分12分)已知在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正

6、半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标是.（1）求直线的极坐标方程及点到直线l的距离；（2）若直线与曲线交于两点，求的面积.21．（本小题12分）已知函数，其中.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若不等式在定义域内恒成立，求实数的取值范围．22．（本小题12分）已知函数，（1）讨论的单调性；（2）若，证明：对任意的，．山西大学附中2018～2019学年高二第二学期5月（总第四次）模块诊断数学试题（文科）考试时间：110分钟满分：150分一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）DCBABCBAACA

7、B二.填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.）2+三.解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.解：（1）由题意得：{█(m^2+5m+6=0@m^2-2m-15≠0)，解之得{█(x=-2" "或" "x=-3@x≠-5" "且" "x≠-3)，所以m=-2。（2）复数z对应的点的坐标为m2+5m+6, m2-2m-15，直线x-y+7=0的下方的点的坐标x,y应满足x-y+7>0，即：m2+5m