解答题专题练习一.doc

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1、解答题专题练习（一）一、解答题1．已知：如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，∠COD=60°，若CD=3，AB=8，求梯形ABCD的高．2．已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）若DE=2，tanC=，求⊙O的直径．3．（本小题满分7分）已知二次函数．（1）求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）当该二次函数的图象经过点（3，6）时，求二次函数的解析式；4．如图，直线与x轴、y轴分别交于B，C两点，抛物线经过点B和点C

2、，点A是抛物线与x轴的另一个交点.（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）若点Q在抛物线的对称轴上，能使△QAC的周长最小，请求出Q点的坐标；5某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元．(1)若某工厂每月支付的工人工资为ll000O元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人?设招聘A工种的工人x人。根据题设完成下列表格，并列方程求解．(2)若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少?BDCAO11（第6题）yx6．如图，已知一次函

3、数的图象经过，两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D，（1）求该一次函数的解析式；（2）求的值；（3）求证：．31.解：过点C作CE∥DB，交AB的延长线于点E．∴∠ACE=∠COD=60°．-----------------1分又∵DC∥AB，∴四边形DCEB为平行四边形．----------------2分∴BD=CE，BE=DC=3，AE=AB+BE=8+3=11．----------------3分又∵DC∥AB，AD=BC，∴DB=AC=CE．∴△ACE为等边三角形．∴AC=AE=11，∠CAB=60°．----------------

4、----------------------------------4分过点C作CH⊥AE于点H．在Rt△ACH中，CH=AC·sin∠CAB=11×=．∴梯形ABCD的高为．--------------------------------------------------5分2.（1）证明：连结OD．∵D为AC中点,O为AB中点,∴OD为△ABC的中位线．∴OD∥BC．-----------1分∵DE⊥BC，∴∠DEC=90°.∴∠ODE=∠DEC=90°.∴OD⊥DE于点D.∴DE为⊙O的切线．------------2分（2）解：联结D

5、B．∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°．∴DB⊥AC．∴∠CDB=90°.∵D为AC中点,∴AB=AC．在Rt△DEC中，∵DE=2,tanC=,∴EC=.-------------------------3分由勾股定理得：DC=.在Rt△DCB中，BD=．由勾股定理得：BC=5.∴AB=BC=5.---------------------------4分∴⊙O的直径为5.---------------------------5分3．（1）证明：令y=0,则．∵△=,---------------------------1分又∵，∴．即△>

6、0．∴无论m为任何实数，一元二次方程总有两不等实根．∴该二次函数图象与x轴都有两个交点．-----------------------------2分（2）解：∵二次函数的图象经过点（3，6）,∴.解得.3∴二次函数的解析式为.----------------------------3分4、（1），顶点（1，4）；……4分（2）Q（1，2）；……5分5.解：填表按行如下：第一行：800800x………………………………………………………………1分第二行：l000l20-xl000(120一x)………………………………………2分依题意得：800x+

7、l000(120-x)=110000……………………………………3分解得：x=50120-x=70………………………………………………………………………5分(2)由120一x≥2x解得x≤40．设工厂每月支付的工人工资为y元，则：y=800x+1000(120一x)=一200x+120000…………………………………7分∴当x=40时，y有最小值为11000…………………………………………8分答：(l)A、B两工种工人分别招聘50人和70人．(2)当招聘A工种40人时，工厂每月支付的工人工资最少．……………………9分6.解：（1）由，解得，所以

8、　3分（2），．在△OCD中，，，∴．　6分BDCAO11（第21题）yxE（3）取点A关于原点的对称点，则问题转化为求证．由勾股定理可得，，，，∵，