人教A版选修1-1《第一章常用逻辑用语》质量检测试卷含解析.doc

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1、阶段质量检测（一）一、选择题1．“11000，则为(　　)A．∀n∈N，2n≤1000B．∀n∈N，2n>1000C．∃n∈N，2n≤1000D．∃n∈N，2n<10004．已知命题①若a>b，则<，②若－2≤x≤0，则(x＋2)(x－3)≤0，则下列说法正确的是(　　)A．①的逆命题为

2、真B．②的逆命题为真C．①的逆否命题为真D．②的逆否命题为真5．“sinα＝cosα”是“cos2α＝0”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知命题p：若实数x，y满足x3＋y3＝0，则x，y互为相反数；命题q：若a>b>0，则<.下列命题p∧q，p∨q，，中，真命题的个数是(　　)A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．47．“a<0”是“方程ax2＋1＝0至少有一个负根”的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．下列结论不正确的是(　　)A．命题“若x≠1，则

3、x2－3x＋2≠0”的逆否命题是“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”B．若命题p：∀x∈R，x2＋x＋1≠0，则：∃x0∈R，x＋x0＋1＝0C．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题D．“x>2”是“x2－3x＋2>0”的充分不必要条件9．已知命题p：若不等式x2＋x＋m>0恒成立，则m>；命题q：在△ABC中，A>B是sinA>sinB的充要条件，则(　　)A．p假q真B．“p且q”为真C．“p或q”为假D．假真10．f(x)，g(x)是定义在R上的函数，h(x)＝f(x)＋g(x)，“f(x)，g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的(　　)A．充要条件B．

4、充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件11．下列命题中不正确的是(　　)A．∀a，b∈R，an＝an＋b，有{an}是等差数列B．∃a，b∈R，an＝an2＋bn，使{an}是等差数列C．∀a，b，c∈R，Sn＝an2＋bn＋c，有{an}是等差数列D．∃a，b，c∈R，Sn＝an2＋bn＋c，使{an}是等差数列12．有下列命题：①“若x＋y>0，则x>0且y>0”的否命题；②“矩形的对角线相等”的否命题；③“若m≥1，则mx2－2(m＋1)x＋m＋3>0的解集是R”的逆命题；④“若a＋7是无理数，则a是无理数”的逆否命题．其中正确的是(　　)

5、A．①②③B．②③④C．①③④D．①④二、填空题13．命题“若A∉l，则B∈m”的逆否命题是________．14．已知p：x2＋2x－3>0，q：x∈N.若“p∧q”“”都是假命题，则x的值组成的集合为________．15．已知命题p：∃m∈R，m＋1<0，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立，若p∧q为假命题，则实数m的取值范围是________．16．给出下列四个命题：①若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；②命题“若a>b，则2a>2b－1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b－1”；③“任意x∈R，x2＋1≥0”的否定是“存在x∈R，x2＋1<

6、0”；④在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件．其中正确的命题是________．(填序号)三、解答题17．π为圆周率，a，b，c，d∈Q，已知命题p：若aπ＋b＝cπ＋d，则a＝c且b＝d.(1)写出并判断真假；(2)写出p的逆命题、否命题、逆否命题并判断真假．18．写出下列命题的否定，并判断其真假，同时说明理由．(1)q：所有等边三角形都是等腰三角形；(2)r：∃x0∈R，x＋2x0＋2≤0；(3)s：至少有一个实数x0，使3x0－1＝0.19．给定两个命题，P：对于任意实数x都有ax2＋ax＋1>0恒成立；Q：关于x的方程x2－x＋a＝0

7、有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．20．解答下列问题：(1)是否存在实数m，使得2x＋m<0是x2－2x－3>0的充分条件？(2)是否存在实数m，使得2x＋m<0是x2－2x－3>0的必要条件？21．已知c>0，设命题p：y＝cx为减函数，命题q：函数f(x)＝x＋>在x∈上恒成立．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求c的取值范围．22．已知命题：“∀x∈{x

8、－1≤x≤1}，都有不等式x2－x－m<0成立”是真命题．(1)求实数m的取值集合B；(2)设不等式(x－3a)(x－a－2)<0的解集为A，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，

9、求实数a的