高一数学圆的标准方程课件.ppt

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1、§2.3.1圆的标准方程知识探究一：圆的标准方程平面上到一个定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆.思考1:圆可以看成是平面上的一条曲线，在平面几何中，圆是怎样定义的？如何用集合语言描述以点A为圆心，r为半径的圆？P={M

2、

3、MA

4、=r}.AMr思考2:确定一个圆最基本的要素是什么？思考3:设圆心坐标为A(a，b)，圆半径为r，M(x，y)为圆上任意一点，根据圆的定义x，y应满足什么关系？(x-a)2+(y-b)2=r2AMrxoy思考4:对于以点A(a，b)为圆心，r为半径的圆，由上可知，若点M(x，y)在圆上，则点M的坐标满足方程(x-a)2+(y-b)2=r2；反之，若点M(x，

5、y)的坐标适合方程(x-a)2+(y-b)2=r2，那么点M一定在这个圆上吗？AMrxoyxyOCM(x,y)圆心C(a,b),半径r特别地,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：标准方程圆的标准方程思考5:方程，，是圆方程吗？1(口答)、求圆的圆心及半径(1)、x2+y2=4(2)、(x+1)2+y2=1练习xy0+2-2C(0、0)r=2xy0-1C(-1、0)r=1(1)x2+y2=9(2)(x+3)2+(y-4)2=5练习2、写出下列圆的方程（1）、圆心在原点，半径为3；（2）、圆心在(-3、4),半径为.知识探究二：点与圆的位置关系思考1:在平面几何中，点与圆有哪几种位置关

6、系？思考2:在平面几何中，如何确定点与圆的位置关系？AOAOAOOArOA=r思考3:在直角坐标系中，已知点M(x0，y0)和圆C：，如何判断点M在圆外、圆上、圆内？(x0-a)2+(y0-b)2>r2时,点M在圆C外;(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;(x0-a)2+(y0-b)2

7、的距离为d，d>r时，点在圆外；d=r时，点在圆上；d

8、)弦AB的垂直平分线例3.己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.5、求以C(1,3)为圆心,并且和直线3x-4y-7=0相切的圆.圆心：已知半径：圆心到切线的距离解：设所求圆的半径为r则：=∴所求圆的方程为：CyxOM练习小结：1、记:圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2。2、明确：三个条件a、b、r确定一个圆。3、点与圆的位置关系的判定.4、方法:①待定系数法②数形结合法P96A组1,2,3课本练习P96B1,2