东南大学电子信息工程之信号与系统第2讲.ppt

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1、系统系统是由若干相互联系的单元组成的、具有某种功能、用以达到某种目的的有机整体。系统物理系统非物理系统人工系统：水利，交响乐团，神经系统……电系统：对电信号进行传输和处理非电系统：机械系统，光系统….社会~，生态~，经济，生产管理自然系统：原子，…消息源——>转换器———>发射机———>信道———>接收机————>转换器————>消息用户输入信号输出信号通讯系统：A系统研究的内容已知系统特性和激励信号，求系统的输出；已知系统的输入和输出信号，求系统特性；已知输入信号和欲得到的输出信号，构造系统。B系统描述数学模型：物理模型：如电路，

2、框图系统信号响应微分方程、框图1、线性系统：齐次性叠加性C系统特性与分类例：求证对于任意线性系统，若输入恒为零，则输出也恒为零。对于线性系统的全响应=零输入响应+零状态响应例:判断下面系统是否为线性系统解:2、时不变特系统：3、因果系统：是物理可实现的系统4、稳定系统：有限的输入得到的输出也是有限的。思考题：系统y(t)=x(2t)是线性，时变，因果系统吗？线性非时变系统（Linear,Timeinvariant,LTI）的分析方法：一任务：响应与激励之间的关系系统信号响应微分方程、框图二步骤：1、建立数学模型：2、求解方程：3、物

3、理解释：三、线性非时变系统的特性例1：一线性时不变系统在相同的初始条件下，在有始激励f(t)作用时，全响应为；当激励为2f(t)时，全响应。求在相同初始条件下，当激励为4f(t),系统的全响应。分析：全响应=yzi(零输入响应)+yzs(零状态响应)1、齐次性、叠加性2、时不变性3、微分特性例1：一线性时不变系统在相同的初始条件下，在有始激励f(t)作用时，全响应为；当激励为2f(t)时，全响应。求在相同初始条件下，当激励为4f(t),系统的全响应。解：设零状态条件下，f(t)作用时，响应为yzs当激励为4f(t)时，全响应f1（t

4、-t0）tt例2：一线性时不变系统在激励为f1(t)的零状态响应是r(t),求此系统在激励f2(t)时的零状态响应.tf1(t)如下图所示，已知电容在t=0-的电压uC（0-）=0，当求uC(t),t>0特解：uC''=1(t>0)+uc-CR+e(t)-第二章连续时间系统的时域分析法任意一线性系统:解答形式为：：通解（自由分量）变化规律由系统的参数和结构决定：特解（强制分量）1时域法：问题：1特解难求f1（t-t0）tt零状态响应：一线性时不变系统在激励为f1(t)的零状态响应是r(t),求此系统在激励f2(t)时的零状态响应.t

5、f1(t)求解零状态响应的基本思想1）将任意信号分解为一系列“标准统一”的子信号之和（或积分）；2）求系统对各个子信号的响应；3）将各子信号的响应相叠加，从而得到系统对激励信号的响应。这其中利用到了信号的齐次性和叠加性；全响应本章主要内容：零输入响应零状态响应冲激响应卷积及性质全响应=零输入响应+零状态响应2卷积法（或近代时域法，算子法）作业：1.81.101.11