通信原理 5-3 常用差错控制编码方法.ppt

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1、5.3常用差错控制编码方法又称奇偶监督编码，或垂直冗余校验VRC（VerticalRedundancyCheck），在计算机数据传输中应用广泛。5.2.1奇偶校验编码编码规则：发送端，将所要传输的数据码元分组，在分组数据后面加一位监督码（校验位），使得连同监督码在内的码组中“1”的个数为奇数（奇校验）或偶数（偶校验）。接收端，按照编码规则检查如果发现不符，就说明产生差错，但不能明确差错的具体位置即不能纠错。写出下列二进制序列的偶校验码：①1001110②0101111写出下列二进制序列的奇校验码：①1100101②011

2、0010100111000101111111001011011001005.3.2方阵校验码编码规则：使的每个码元受到纵向（列）和横向两次监督；将欲发送的信息码按行排成一个矩阵，矩阵中每一行为一码组，每行的最后加上一个奇偶监督码元；矩阵中的每一列是由不同码组相同位置的码元组成，在每列最后也加上一个监督码元，进行奇偶校验；最后按行或列码组的顺序发送。又称行列监督码，矩阵码，它的码元受到行和列两个方向奇偶监督，又称二维奇偶校验码。信息码元监督码元（偶）111001001101001010000111000100011100111

3、101101111可以检测出某行某列上的奇数个错误和长度不大于行（列）数的突发错误。可以检测出某行或某列上偶数个错误不能纠正差错数正好是4的倍数且位置在行列矩阵/子矩阵的4个顶点上的差错111115.3.3循环冗余校验编码（CRC）循环冗余校验CRC（CyclicRedundancychecking），又称多项式码。在数据单元末尾加一串冗余比特。CRC校验的基本思想是：根据欲发送的k位信息位构成的报文，发送器生成一个r比特的序列，称为帧校验序列FCS（FrameCheckingSeries），将r位FCS（即CRC码）附加到k

4、位信息序列之后作为实际发送的数据帧（k+r位），这个帧所对应的二进制序列恰好能够被某个预先确定的二进制数（生成多项式）整除。接收器用相同的数去除传来的帧。如果无余数，则认为无差错；如果余数不为0，则认为传输出错。1、CRC码的生成第一步：在数据单元(k位）的末尾加上r个0。r是一个比预定除数的比特位数(r+1)少1的数。第二步：采用二进制除法将新的加长的数据单元（k+r位）除以除数（预先确定的二进制数）。由此除法产生的余数就是循环冗余码校验码。第三步：用从第二步得到的r个比特的CRC码替换数据单元末尾附加的r个0。如果余数位数

5、小于r，最左的缺省位数填0。如果除法过程根本未产生余数（也就是说，原始的数据单元本身就可以被除数整除）那么以r个0作为CRC码替换余数所在的位置。0G(X)11101010001信息码1010CRC校验码2、CRC码校验在接收方首先到达的是数据，然后是CRC校验码。CRC校验器的功能完全像发生器一样，接收方当收到附加了CRC码的数据后，将整个数据串当作一个整体去除以用来产生循环冗余校验余数的同一个除数。如果余数是全0，则将CRC码丢弃，接受数据。否则，丢弃收到的数据。CRC校验码的生成器和校验器r个比特0数据g(x)CRC校

6、验码r+1r余数先发数据位后发校验位数据发送方g(x)余数r+1r0接收，非0拒绝数据接收方3、多项式任何一个二进制数序列可以和一个只含有0和1两个系数的代数多项式建立起一一对应的关系。因此，用来求CRC码的那个除数通常用多项式来表示。原因如下：代数多项式很短可以通过多项式来进行概念的数学证明。码多项式与二进制序列之间的一一对应关系：（an-1an-2……a1a0）NA(x)=an-1Xn-1+an-2Xn-2+……+a1X+a0X0任何一个n位的二进制数都可以用一个n-1次的多项式来表示，这种多项式叫码多项式（又叫信息多项式

7、）。码多项式多项式二进制序列实例以n=3位二进制数为例二进制数对应多项式00000101001110010111101xx+1x2x2+1x2+x+11011011x6+x4+x3+x+1x5+x4+x2+x110110在串行通信中通常使用下列三种生成多项式G（X）来产生CRC码。CRC-16：G(x)=X16+X15+X2+1，美国二进制同步系统中采用。CRC-CCITT：G(x)=X16+X12+X5+1CRC-32：G(x)=X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+1X7+X5+X4+X

8、2+X+1生成多项式G(x)求CRC码时所用的“除数”所对应的多项式叫生成多项式。CRC码性能CRC码是很有效的差错校验方法。除了正好数据块的比特值是按除数值变化的错误外，循环冗余校验(CRC)将检测出其他所有错误。而且，常用的CRC除数通常有13、17或是33个比特，使得不