电磁场期末试卷及答案3.pdf

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1、第一套习题及答案一.判断题（每小题4分，5小题，共20分。正确的打√，不对的打。）a1.若半径为a的导体球表面的电势为，则其外部空气中的电场强度是e2rr（√）；2.位于Z＝0的平面上有一无限大导体平板，在直角坐标（1，2，3）处有一点电荷，则其镜像点电荷位于直角坐标（1，2，－3）处（√）；3.自由空间中的电场强度矢量为E=Ecoszsinwtj，则其对应的位移电流m密度矢量为J=eEcoszcoswtj（）；D0m4.由位于平面x=0,a和y＝0,b上的四块良导体薄板所构成的矩形波导中pxv为空气，其传输电磁

2、波的电场强度矢量为E=Esincos(wt-z)j，则y0apx＝b的导体板内表面上的感应电荷面密度=eEsinsin(wt-z)s00a（）；pIS-jk0r5.磁偶极子的远区辐射场为E=Zsinqe=-HZ，其辐射功率是j20q0lr0242æSö320pIç÷（√）.ç2÷lè0ø二.选择题（每小题4分，5小题，共20分。选择一正确答案的字母填上。）1.半径为a、带电荷线密度为的直导体圆柱外部的电势是l（B）；lrlalalrA.ln,B.ln,C.ln,D.ln.2pea2per4per4pea00002

3、.同轴电容器中的介质是非理想的，其漏电导率为s，则其两极板之间单位长的漏电阻是（B）；rDln2lnarr2-r1d1A.,B.,C.,D..ps2ps4psrrsS123.正弦电磁场矢量势的达朗贝尔方程是（C）；CreatePDFwithGO2PDFforfree,ifyouwishtoremovethisline,clickheretobuyVirtualPDFPrinteræ1¶2öæ¶2ö22A.çÑ-÷A=-mJ,B.çÑ+em÷A=-mJ,ç22÷ç2÷èv¶tøè¶tø2222C.(Ñ+k)A=-mJ,

4、D.(Ñ-k)A=-mJ.4.沿＋Z方向传播的右旋圆极化波（A）；-jkz-jkzA.E=E(i-jj)e,B.E=E(i+jj)e,00-jkz-jkzC.E=E(i-j)e,D.E=E(i+j)e.005.对称半波振子的最大方向性系数是（D）.A.1.4,B.1.5,C.1.54,D.1.64.三.填空题（每小题4分，6小题，共24分）1.平行板电容器两极板间的电压为U、间距为d，则其间介电常数为e的介2eU质中电场的能量密度是W=；e2d22.半径为a、载有电流I的非磁性无限长直导体圆柱内磁场的能量密度是mI2

5、r20w=；m248pa¶w3.无源空间中时变电磁场的能流连续性方程是Ñ×S+=0；¶tv-jz4.电场强度的复矢量式E=Ee所对应的瞬时值式是mE=Ecos(wt-z)；m5.一水平极化的均匀平面电磁波从空气中入射到相对介电常数e=3的半无r限大非磁性的理想介质平面上，则其无反射全透射的入射角即布儒斯特角p为q=；B36.电基本振子辐射场的方向图函数为F(q)=sinq。四.计算题（每小题12分，3小题，共36分）1.自由空间中均匀平面电磁波的磁场强度矢量为9H＝（i+Bj+8k)sin(2.7´10t-4x-

6、7y+4z)A/mCreatePDFwithGO2PDFforfree,ifyouwishtoremovethisline,clickheretobuyVirtualPDFPrinter式中B为待求常数。试求此电磁波的电场强度矢量和能流密度。1-1由k×H=0，得B＝4.e=(4i+7j-4k)m.mk9vv9E=ZH´e=377(-8i+4j-k)sin(2.7´10t-4x-7y+4z)V/m.0k2-4293w=mH=10sin(2.7´10t-4x-7y+4z)J/m.02.频率为100kHz的均匀平面电磁波

7、在大地中传播。设大地的参量e=9，r-2m=1，s=10S/m，试求大地中该电磁波的相速和其能量衰减至地面值r百分之一时的传播距离。-2s10==200>100,大地对100kHz的波为良导体.5-12we2p´10´9´8.854´105-7-2-2a==pfms=p´10´4p´10´10=2p´10Np/m或rad/m，05w2p´107-2al-2v===10m/s;e=10,2al=2ln10,al=ln10，p-22p´10ln102.3026故电磁波的传播距离为l===36.6m.-2a2p´103

8、.半径为a的接地导体球外的空气中距球心为d处有一点电荷Q，试求导体球外空气中的电场强度及导体球表面上的感应电荷面密度。QæeRaeR¢öQæçRaR¢ö÷E0=E+E¢=4peç2-¢2÷=4peç3-dR¢3÷0èRdRø0èRøìüïéæa2öùïïaêxi+yj+ççz-÷÷kúïQïxi+yj+(z-d)këèdøûï=í3-3ý4pe