选修1_1_常用逻辑用语_(含解析).doc

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1、..第一章测试题(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．“a>0”是“

2、a

3、>0”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析　本题考查充要条件的判断，∵a>0⇒

4、a

5、>0，

6、a

7、>0Da>0，∴“a>0”是“

8、a

9、>0”的充分不必要条件．答案　A2．命题“∀x∈R，x2－2x＋4≤0”的否定为(　　)A．∀x∈R，x2－2x＋4≥0B．∀x∉R，x2－2x＋4≤0C．∃x∈R，x2－2x＋4>0D．∃x∉R，

10、x2－2x＋4>0答案　C3．“x＝2kπ＋(k∈Z)”是“tanx＝1”成立的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析　tan(2kπ＋)＝tan＝1，所以充分；但反之不成立，如tan＝1.答案　A4．下列命题中的假命题是(　　)A．∀x∈R,2x－1>0B．∀x∈N*，(x－1)2>0.下载可编辑...C．∃x∈R，lgx<1D．∃x∈R，tanx＝2解析　对于B选项x＝1时，(x－1)2＝0，故选B.答案　B5．如果命题“綈p”为真，命题“p∧q”为假，那么(　　)A．q为假B．q为真C．p或q为真D．p

11、或q不一定为真解析　∵命题“綈p”为真，∴命题“p”为假，又“p∧q”为假，∴q可真也可以假．∴p或q可真也可以假，故应选D.答案　D6．下列说法正确的是(　　)①原命题为真，它的否命题为假；②原命题为真，它的逆命题不一定为真；③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真．A．①②B．②③C．③④D．②③④答案　B7．设{an}是首项大于零的等比数列，则“a1

12、(　　)A.∀x>0且x≠1，都有x＋>2.下载可编辑...B.∀a∈R，直线ax＋y＝a恒过定点(1,0)C.∀φ∈R，函数y＝sin(x＋φ)都不是偶函数D．∃m∈R，使f(x)＝(m－1)·xm2－4m＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递减解析　A．当x>0时，x＋≥2＝2，∵x≠1，∴x＋>2，故A为真命题．B．将(1,0)代入直线ax＋y＝a成立，B为真命题．C．当φ＝时，函数y＝sin(x＋)是偶函数，C为假命题．D．当m＝2时，f(x)＝x－1是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递减，∴D为真命题，故选C.答案　C9．下列选项中，p是q的必要

13、不充分条件是(　　)A．p：a＋c>b＋d，q：a>b，且c>dB．p：a>1，b>1，q：f(x)＝ax－b(a>0，且a≠1)的图象不过第二象限C.p：x＝1，q：x2＝xD．p：a>1，q：f(x)＝logax(a>0，且a≠1)在(0，＋∞)上为增函数答案　A10．以下判断正确的是(　　)A．命题“负数的平方是正数”不是全称命题B．命题“∀x∈N，x3>x”的否定是“∃x0∈N，x>x0”C．“a＝1”是“函数f(x)＝cos2ax－sin2ax.下载可编辑...的最小正周期为π”的必要不充分条件D．“b＝0”是“函数f(x)＝ax2＋bx＋c是

14、偶函数”的充要条件解析　∵“负数的平方是正数”即∀x<0，则x2>0，是全称命题，∴A不正确；∵对全称命题“∀x∈N，x3>x”的否定是“∃x0∈N，x≤x0”，∴B不正确；∵f(x)＝cos2ax－sin2ax＝cos2ax，当最小正周期为π时，有＝π.∴

15、a

16、＝1D⇒a＝1，∴a＝1是“函数f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的充分不必要条件，故C不正确；D正确．答案　D11．下列四个命题中，其中真命题是(　　)①“若xy＝1，则lgx＋lgy＝0”的逆命题；②“若a·b＝a·c，则a⊥(b－c)”的否命题；③“若b≤0，则方程x

17、2－2bx＋b2＋b＝0有实根”的逆否命题；④“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题．A．①②B．①②③④C．②③④D．①③④解析　①逆命题：“若lgx＋lgy＝0，则xy＝1”为真命题．②逆命题：“若a⊥(b－c)，则a·b＝a·c”为真命题，根据逆命题与否命题的等价性，则否命题也为真命题．③当b≤0时，Δ＝4b2－4(b2＋b)＝－4b≥0，知方程有实根，故原命题为真命题，所以逆否命题也为真命题．④真命题．答案　B12．已知命题p：∀x∈[1,2]，x2－a≥0，命题q：∃x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0.若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取

18、值范围是(　　).下载可编辑...A．a≤－2或a＝1B．a≤－2或1≤a≤2C