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时间：2020-03-24
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1、二、最大值与最小值问题若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，则其最值只能在极值点或端点处达到.最大最小值均在内部极值点取得最大最小值均在端点处取得最大值在内部极值点处取得，最小值在左端点处取得最小值在内部极值点取得，最大值在右端点处取得求函数最值的方法:(1)求在内的极值可疑点(2)最大值最小值当在内只有一个极值可疑点时,当在上单调时,最值必在端点处达到.若在此点取极大值,则也是最大值.(小)对应用题,有时可根据实际意义判别求出的可疑点是否为最大值点或最小值点.(小)特别:例1解计算比较得例2敌人乘汽车从
2、河的北岸A处以1千米/分钟的速度向正北逃窜，同时我军摩托车从河的南岸B处向正东追击，速度为2千米/分钟．问我军摩托车何时射击最好（相距最近射击最好）？解(1)建立敌我相距函数关系敌我相距函数得唯一驻点实际问题求最值应注意:(1)建立目标函数;(2)求最值;例3某房地产公司有50套公寓要出租，当租金定为每月1800元时，公寓会全部租出去．当租金每月增加100元时，就有一套公寓租不出去，而租出去的房子每月需花费200元的维护管理费．试问房租定为多少可获得最大收入？解设房租为每月元，租出去的房子有套，每月总收入为
3、（唯一驻点）故每月每套租金为3500元时收入最高.最大收入为例4解如图,解得小结注意最值与极值的区别.最值是整体概念而极值是局部概念.实际问题求最值的步骤.解结论不成立.例在有最小值，但思考与练习:1.试求解:故f(x)在点2.当时,当时,取最大值为练习题练习题答案
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