学案26一元二次方程的应用黄贤海.doc

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1、第二单元一元二次方程的应用班级姓名【中考要求解读】1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题．2、会化实际问题为数学问题和分析问题解决问题，培养应用数学的意识。3、学会用列方程的方法解决有关增长率问题．【基础准备】1、一个正方休的表面积是，则这个正方休的棱长为________2、将长为５，宽为４的矩形，沿四个角剪去宽为x的４个正方形，剩余部分的面积为１２，则剪去正方形的宽x为__________3、（08河南试验区）在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是1800cm，设金色纸边的宽为cm，那

2、么满足的方程为4．某地2006年外贸收入为2.5亿元，2008年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程（）A．2.5(1+x)2=4B．(2.5+x﹪)2=4C．2.5(1+x)(1+2x)=4D．2.5(1+x﹪)2=45．（2008湖北荆州）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（　　）A.甲B.乙C.丙D.乙或丙6、矩形长和宽的和为15m，面积能达到60m2吗，请说出你的理由。【例题精讲】例1、（08白

3、银）如图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边．如图17②，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方分米．求花边的宽．②①例2、（08年南通市）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？例3、(08湖北十堰)如图，有长为24米的篱笆，

4、一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？（2）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。例4、某公园为了吸引游客，制定了以下措施，如果人数不超过20人，票价为每人30元，若人数超过20人，每增加1人，票价降低1元，但票价不得低于10元，现化了400元钱，可以供多少名游客进公园游览？【一课一练】1、（08湖北）“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为180元的运动服，打折后他比按标价购买节省了元

5、.2、（08年泰州市）一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是．3、某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为元，则原价是（）（A）元（B）1.2元（C）元（D）0.82元4、某工厂第一季度生产机床400台，如果每季度比上一季度增长的百分数相同，结果第二季度与第三季度共生产了1056台机床，求这个百分数5、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？6、（0

6、8江苏南京）(7分)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧的侧内墙保留3m宽的空地.其它三侧内墙各保留1m宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2?蔬菜种植区域前侧空地7、某人购买了1000元债券，定期一年，到期兑换后他用去了440元，然后把剩下的钱又全部购买了这种债券，定期仍为一年，到期后他兑现得款624元。求这种债券的年利率。8、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个

7、正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．9、某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元？10、某旅行社的一则广告如下：我社组团去某风景区旅游，收费标准为：如人数超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人且不超过40人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均