功能关系能的转化和守恒定律.ppt

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1、4功能关系能的转化和守恒定律第五章机械能1.机械能的变化等于除重力(或弹力)以外的力做的功已知货物的质量为m，在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h，则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为g)()A.货物的动能一定增加mah-mghB.货物的机械能一定增加mahC.货物的重力势能一定增加mahD.货物的机械能一定增加mah+mgh准确把握功和对应能量变化之间的关系是解答此类问题的关键，具体分析如下：选项内容指向、联系分析结论A动能定理，货物动能的增加量等于货物合外力做的功mah错误B功能关系，货物机械能的增量等于除重力以外的力做的功而不等于合外力做的功错误

2、选项内容指向、联系分析结论C功能关系，重力势能的增量对应货物重力做的负功大小mgh错误D功能关系，货物机械能的增量为起重机拉力做的功m(g+a)h正确答案：D点评：功能关系：功是能量转化的量度，只要有能量转化的过程就必然伴随有做功的过程，而且做功的值等于某种能量转化的值．不同的力做功对应着不同的能量改变：(1)重力做功等于重力势能的减少量WG=Ep初-Ep末．(2)弹簧的弹力做功等于弹簧弹性势能的减少量W弹=Ep初-Ep末．(3)电场力做功等于电势能的减少量W电=Ep初-Ep末．(4)合外力做功等于动能的增加量W合=Ek末-Ek初．滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底

3、端向上运动，当它回到出发点时速率变为v2，且v2

4、将一质量为m=1kg的物块放于左端（无初速度）.最终物块与传送带一起以3m/s的速度运动，在物块由速度为零增加至v=3m/s的过程中，求：图5-4-2（1）物块从速度为零增至3m/s的过程中，由于摩擦而产生的热量；（2）由于放了物块，带动传送带的电动机多消耗多少电能？（1）小物块刚放到传送带上时其速度为零，将相对传送带向左滑动，受到一个向右的滑动摩擦力，使物块加速，最终与传送带达到相同速度v.物块所受的滑动摩擦力为Ff=μmg,物块加速度加速至v的时间物块对地面位移这段时间传送带向右的位移则物块相对于带向后滑动的位移根据能量守恒定律知（2）放上物块后，传送带克服滑动

5、摩擦力做的功为此问也可以这样求解，电动机多消耗的电能即物块获得的动能及传送带上产生的热量之和，即点评：摩擦力做功时，摩擦力与接触面间两个物体的相对位移的乘积等于内能的增量．质量为m的滑块与倾角为θ的斜面的动摩擦因数为μ,μ＜tanθ，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板，滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图5-4-3所示.若滑块从斜面上高为h处以速度v0开始沿斜面下滑，设斜面足够长，求：（1）滑块最终停在何处？（2）滑块在斜面上滑行的总路程是多少？图5-4-3（1）对滑块受力分析，下滑力F1=mgsinθ，又滑动摩擦力Ff=μFN=μmgcosθ，由题意，μ

6、＜tanθ,即μcosθ＜sinθ,故μmgcosθ＜mgsinθ.即最大静摩擦力小于下滑力，所以滑块最终一定停在斜面底部.（2）设滑块在斜面上滑行的总路程为s,全过程由动能定理，有:解得3.功能关系的综合应用如图5-4-4所示，一物体质量m=2kg.在倾角为θ=37°的斜面上的A点以初速度v0=3m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB=4m.当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC=0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点AD=3m.挡板及弹簧质量不计，g取10m/s2，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ.(2)弹簧的最大弹性势能

7、Epm.图5-4-4由于有摩擦力存在，机械能不守恒，可用功能关系解题.(1)最后的D点与开始的位置A点比较：动能减少，重力势能减少ΔEp=mglADsin37°=36J，机械能减少ΔE=ΔEk+ΔEp=45J机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功，即Wf=Fμl=45J，而路程l=5.4m，则Fμ=Wf/l=8.33N，而Fμ=μmgcos37°所以，(2)m到C点瞬间对应的弹簧弹性势能最大，由A到C的过程：动能减少重力势能减少ΔEp′=mglAC·sin37°=50.4J机械能的减少用于克服摩擦力做功Wf′=Fμ·lAC=μmgcos37°×lAC=35J由能的