初中数学九年级PPT课件二次函数.ppt

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1、二次函数一、二次函数的概念二、抛物线y=ax2+bx+c的特征与a、b、c的符号（对称轴，顶点坐标）三、常用的二次函数解析式的求法知识回顾：一、二次函数的概念一般地，如果y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a≠0),那么y叫做x的二次函数.解：根据题意，得①②由①，得由②，得∴-1(1)a决定开口方向:(2)a与b决定对称轴位置:(3)c决定抛物线与y轴交点位置二.抛物线y=ax2+bx+c的特征与a、b、c的符号：推导过程！一般地，我们可以用配方法求抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点与对称轴课时小结:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)例2、函数

2、的开口方向向上，顶点坐标是，对称轴方程是.解：∴顶点坐标为:对称轴方程是：三.常用的二次函数解析式的求法：(1)一般式：y=ax2+bx+c(2)顶点式：y=a(x-h)2+k(3)交点式：y=a(x-x1)(x-x2)例3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，求此函数解析式。23-2-6一般式：解：依题意把点（2，0）（-6，0）（0，3）可得：4a+2b+c=0c=336a-6b+c=0解得：a=b=-1c=3所以二次函数的解析式为：顶点式：解：因为二次函数的对称轴为x=-2,所以可设函数的解析式为：y=a(x+2)2+k，把点（2，0）（0，3）代

3、入可得：16a+k=04a+k=3解得a=k=4所以二次函数的解析式为：两点式：解：因为抛物线与x轴相交的两个点的坐标为（2，0）（-6，0），可设该函数的解析式为：y=a(x+6)(x-2),把点（0，3）代入得：3=-12a解得：a=所以二次函数的解析式为：拓展：若抛物线y1=a1x2+b1x+c1与以上抛物线关于x轴对称，试求y1=a1x2+b1x+c1的解析式。THANKSnanzj2014