《位似图形》教学设计.doc

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1、《位似图形》教学设计实验中学一、情景引入在生活中，我们有时需要把某些图形放大或是缩小。当你走进电影院的时候，你可曾想过，那高耸入云的“东方名珠”是如何显现于银屏上的呢？当你旅游时，你可曾想过，那美丽的“西子湖畔”又是如何走进你的相机的胶片上的呢？带着这两个问题，我们来开始这堂课的学习。请看大屏幕二、新课开始试试你的眼力（师）下面两个相似图形的对应点所在直线有几个交点？请大胆猜测（生）有一个（师）你猜的对吗？这两个图形就是你作业纸上的第一幅图形，请同学们做出对应点所在的直线（学生做图）（师）是相交于一点吗？（生）是（师）咱

2、们来验证一下（多媒体演示），那么这两个图形有什么特点？（生）特点：每对对应点所在的直线都相交于一点。（屏幕打出）（师）像这样的两个相似图形我们叫做位似图形，今天我们就来研究位似图形。（板书课题）请同学们给位似图形下个定义，什么叫位似图形呢？（板书“位似图形的定义”）（学生回答完后屏幕上打出位似图形的定义）（师强调）：同学们归纳定义的时候注意了两点：一、两图形是相似图形，二、每对对应点所在的直线都相交于一点。满足这两个条件的图形才是位似图形。这说明位似图形是两个相似图形的特殊位置关系。我们知道：任何一个定义都既是判定又是性

3、质，当两个图形满足一、是相似图形，二、每对对应点所在的直线都相交于一点，这样的两个图形就是位似图形；反之，如果已知两个图形是位似图形，那么它就具有两个性质，一、是相似图形，二、每对对应点所在的直线都相交于一点。（请背诵一会儿）（师）我们还知道，相似图形有相似比，那么位似图形呢？（生）有位似比（师）请问：什么是位似比？（生答完后，屏幕上打出：这时相似图形的相似比叫做位似比。）（师）请注意：1、位似图形是一种特殊的——。2、相似图形都能构成位似图形吗？（屏幕上先打出问题，然后生逐个回答，说明原因。师逐个肯定，再打出答案。那么

4、怎样判断两个相似图形是位似图形呢？（让生讨论一会儿，师同时板书：判断位似图形的方法）（一生回答）：先找出对应点，再过每对对应点做直线，看是否相交于一点。如果相交于一点，则是位似图形，否则不是。（师）请看屏幕：大胆动手并思考下面每对相似四边形是位似图形吗？位似中心与两个四边形有怎样的位置关系？（5对图形显示在屏幕上）第一对前面已演示过，是位似图形。请问：位似中心与两个四边形有怎样的位置关系？（生）在两个四边形的同侧（师）像这样：如果位似中心在两个图形的同侧，我们就说这两个位似图形相互外位似。（稍停顿）另外四组图形是否是位似

5、图形？（师）下面同学们分两组，一组完成（2）（3）小题，二组完成（4）（5）小题，（生完成后多媒体演示、订正）（师）（2）图是吗？（生）是（师）位似中心与两个图形有怎样的位置关系？（生）在两个图形之间（师）这时两个图形叫做相互内位似。（板书）图（3）呢？（生）是，位似中心在两图形内部（师）（4）图呢？（生）是，位似中心在对应边上（师）（5）图呢？（生）是，位似中心在对应顶点上（师）请同学们总结一下位似中心与两个图形的位置关系（生）有四种。在外部，在内部，在对应边上，在对应顶点上（师）请看问题1，位似图形的每对对应点与位似

6、中心有怎样的位置关系？以点A,A′，O为例，这三点有怎样的位置关系？（生）在同一条直线上（师）你是怎样得到的？（生）由位似图形的定义得到的。（师）说说你的理由（生）根据位似图形的定义，位似图形的每对对应点都相交于一点，所以每对对应点都与位似中心在同一条直线上（师）很好！这样我们就可以得到位似图形的性质1（多媒体上问题1转变成性质1）再请看问题2（多媒体打出）（读题）再请看屏幕（多媒体演示）（生）互相平行（师）还有其他的位置关系吗？（生）有，在同一条直线上。（师）举例说明。（生）如图（4）线段AB,A′B′在同一条直线上，

7、如图（5）线段AB与A′B′,AD与A′D′也在同一条直线上。（师）我们又得到了位似图形的性质2。（同上，问题2转变成性质2）位似图形的对应线段要么互相平行，要么在同一条直线上请看问题（3）位似图形的每对对应点到位似中心的距离之比与位似比有怎样的数量关系？我们选择对应点A,A′,点A,A′到点O的距离分别是指哪两条线段的长度？（生）线段AO,A′O的长度（师）很对。要求A,A′到O的距离之比也就是求线段AO,A′O的比（多媒体演示）请同学们在作业纸上量出图（1）中线段AO,A′O的长度（生量完后说出长度，多媒体演示，求比

8、值）（师）位似比就是一组对应边的比，我们选择对应边AB，A′B′，请同学们量一下它们的长度（生量完后回答，多媒体演示，再求比值），两个比值相等。这说明AO与A′O的比等于位似比。再换成点B，B′…呢？这说明了怎样一个结论？（生）每对对应点到位似中心的距离之比等于位似比（师）很好！这是位似图形的第3个性质。（多媒体打出