公因数和最大公因数学习单.doc

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1、六年级数学1.5公因数与最大公因数班级：_______________姓名：_____________学号：__________【学习目标】1.理解公因数和最大公因数的意义2.能根据两个数的所有因数，找出它们的公因数和最大公因数3.会用分解素因数法、短除法求两个数的最大公因数4.对于两个数有倍数关系或互素的情况，会直接求它们的最大公因数【学习重点】1、会用短除法求两个数的最大公因数2、理解互素的意义，会判断两个数是否互素【学习难点】用短除法、分解素因数法求两个数的最大公因数【预习演练】知识点一公因数与最大公因数的概念1、几个自然数共有的因数，叫做这几个自然数的.

2、公因数中最大的一个称为这几个自然数的.练习：2的因数有；18的因数有.12和18的公因数有：,最大公因数是.知识点二互素3、如果两个整数只有，那么称这两个数互素.知识点三求几个整数的最大公因数4、求几个整数的最大公因数，只要把他们所有共有的连乘所得的积就是它们的.5、求几个整数的最大公因数也可以用计算.思考题：1、在3和9,4和9,3和7,4和14,14和15五对数中，哪几对数是互素的？2、（1）3和5的最大公因数是；（2）18和36的最大公因数是；（3）6和7的最大公因数是；（4）8和15的最大公因数是；【学习过程】【课前练习】把下列各数分解素因数，并写出它们

3、所有的因数。分解素因数因数1616=2828=【要点1】1.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。【练习1】8和12各有哪些因数，它们公有的因数是哪些？最大的公因数是多少？3六年级数学【要点2】互素的定义：如果两个整数只有公因数___________，那么称这两个数_________。【练习2】(1)用列举法求48和32的最大公因数(2)用分解素因数法求48和32的最大公因数(3)用短除法求48和32的最大公因数【要点3】两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的__________________

4、.如果这两个数互素，那么它们的最大公因数就是___________.【课堂小结】1．公因数和最大公因数。2．最大公因数的求法：(1)一般的方法；（2）分解素因数的方法；（3）短除法。3．特殊的两个整数的最大公因数：(1)互素的两个数的最大公因数；(2)成倍数关系的两个数的最大公因数。【课内检测】把适当的数填写在下面的圈内。24的因数32的因数3六年级数学24和36公有的素因数24和36的最大公因数是。2．指出哪组中的两个数互素3和5；6和9；14和15；18和1。（）3.求下列各组数的最大公因数。12和8；13和7；11和44；45和60。（）（）（）（）4、(

5、1)相邻的两个正整数一定互素;()(2)两个不同的素数一定互素;()(3)两个合数一定互素;()(4)两个奇数的公因数一定是1;()3