生产规模的收益问题.ppt

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1、第四节　生产规模的收益问题前两节，我们集中研究在总成本一定的条件下，各种投入要素怎样结合才是最佳的问题。与此密切联系的另一个是：如果按比例地增加所有投入要素的使用量（相应地总成本也按比例增加）将如何影响总产量，这就是生产规模收益的问题。一、规模收益的三种类型当所有要素的使用量都同比例增加，投入量的增加与产出的关系，不外乎三种可能情况。１、规模收益递增。产出增长的比例大于投入增长的比例。或者说，所有投入要素的投入量都增加一倍时（或任何百分数），产量的增加超过一倍（或超过增加的百分数）。２、规模收益不变。产出增长的比例等于投入增长的比例。３、规模收益递减。产出增长的比例

2、小于投入增长的比例。规模收益先递增，然后递减的现象带有普遍意义。其原理与投入要素的收益递减率十分相似。对于一个生产体系来说，随着生产规模的不断扩大，在生产过程中可以使用受过专门训练的工人从事专项工作，并在专业分工的基础上加强协作。同时，又可以采用高效能的大型机器，这样会使规模收益率递增。但是，如果生产规模的扩大超过了一定限度，不仅限制了从专业化协作方面带来的好处，而且由此产生的协调问题也会导致成本的大大提高。只要协调费用大于专业化协作带来的经济效果，规模收益率就会开始变为递减。二、影响规模收益的因素１、促使规模收益递增的因素(1)工人专业化水平的提高；(2)采用先进

3、的设备和技术；(3)其它因素。如大规模生产便于实行联合化和多种经营，便于实行大量销售和大量采购原材料，等等。２、促使规模收益不变的因素(1)分工过细，导致工作单调，影响积极性；(2)设备的利用受到技术水平的限制。３、促使规模收益递减的因素管理和协调问题。中间环节越多，官僚主义越严重，会大大降低管理效率，从而导致规模收益递减。三、规模收益类型的判定我们可以用生产函数的代数式来判定该生产函数规模收益的类型。设：Ｑ＝ｆ(Ｘ，Ｙ，Ｚ)令所有的投入要素的使用量都按因子ｋ的比例增加，即所有投入要素的使用量都乘以常数ｋ(即都增加k倍)，则：ｈＱ＝ｆ(ｋＸ，ｋＹ，ｋＺ)ｈ：因每个投

4、入要素的使用量增加k倍而导致产量增加的倍数。根据ｈ和ｋ值的大小即可判定该生产函数规模收益类型（三种关系）。１、ｈ＞ｋ，表明该生产函数为规模收益递增；２、ｈ＝ｋ，表明该生产函数为规模收益不变；３ｈ＜ｋ，表明该生产函数为规模收益递减。例１、设：Ｑ＝Ｘ0.4Ｙ0.2Ｚ0.8如果所有投入要素都增加ｋ倍（ｋ＞１），那么ｈＱ＝(ｋＸ)0.4(ｋＹ)0.2(ｋＺ)0.8＝ｋ1.4Ｘ0.4Ｙ0.2Ｚ0.8＝ｋ1.4Ｑ在这里，ｈ＝ｋ1.4，所以，ｈ一定大于ｋ（假定ｋ＞１），说明这一生产函数的规模收益是递增的。例２、设：Ｑ＝２Ｘ＋３Ｙ＋４ＺｈＱ＝２(ｋＸ)＋３(ｋＹ)＋４(ｋＺ)＝ｋ(

5、２Ｘ＋３Ｙ＋４Ｚ)＝ｋＱｈ＝ｋ，规模收益不变。例３、设ｈ＝k2/3，ｈ必小于ｋ，生产规模收益递减。根据以上分析，可以得出判定某生产函数规模收益的类型的一般方法如下：在有的生产函数中，如果把所有投入要素都乘以常数ｋ，可以把ｋ作为公因子分解出来，那么，这种生产函数就称均匀生产函数（或称齐次生产函数）。凡属均匀生产函数，都有可能分辩其规模收益的类型。方法是把所有的投入要素都乘以ｋ，然后把ｋ作为公因子分解出来，得：ｈＱ＝ｋｎｆ(Ｘ，Ｙ，Ｚ)其中，ｎ这个指数可以用来判定规模收益的类型。ｎ＞１，说明规模收益递增。ｎ＝１，说明规模收益不变。ｎ＜１，说明规模收益递减。本章小结本章主

6、要介绍了生产论有关知识。生产函数告诉我们：产出量取决于各种投入量以及他们之间的配合方式。这样，生产函数可以帮助我们思考有关生产方面的问题。例如，生产函数可以提醒我们，要想降低成本，寻求最优的生产要素组合是一个有效的途径。此外，当我们考虑一家企业、一个地区和国家的经济发展时，生产函数的概念可以使我们注意该企业具备的人力、设备和资源以及它们之间的配合方式是否完善。这种有效的思路不仅适用于企业，也适用于地区和国家的经济发展。本章作业（教材153页第9题）9、①Q=L2/3K1/3，MPL=2/3L-2/3K1/3，MPK=1/3L2/3K-2/3，根据MPX/w=MPY/

7、r得：2/3L-2/3K1/3/2=1/3L2/3K-2/3/1整理得：K=L①又因2L＋K=3000②联立求解①、②式得：L=1000，K=1000Q=L2/3K1/3=（1000）2/3（1000）1/3=1000②K=L③L2/3K1/3=800④联立求解③、④式得：L=800，K=800C=2×800＋1×800=2400补充作业1、假定某企业的生产函数为：Ｑ＝10Ｌ0.5Ｋ0.5其中，劳力（L）的价格为50元，资本（K）的价格为80元。（1）如果企业希望生产400个单位的产品，应投入L和K各多少才能使成本最低？此时成本是多少？（2）如果企业打算在劳力和