三角函数的奇偶性对称性问题.doc

《三角函数的奇偶性对称性问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、三角函数的奇偶性对称性问题　一．选择题（共4小题）1．（2015•湖南模拟）f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值，则（　　）A．f（x﹣1）一定是奇函数B．f（x﹣1）一定是偶函数C．f（x+1）一定是奇函数D．f（x+1）一定是偶函数　2．（2011•新课标）设函数，则f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），则（　　）A．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称B．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称C．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称D．y=f（x）在

2、（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称　3．（2008秋•南通校级期末）如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=对称，那么a=（　　）A．B．C．1D．﹣1　4．（2014•抚州模拟）设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，，）的图象关于直线对称，它的周期是π，则（　　）A．f（x）的图象过点B．f（x）在上是减函数C．f（x）的一个对称中心是D．f（x）的最大值是A　　二．填空题（共3小题）5．（2006•湖南）若是偶函数，则a=　　　　　　．　6．（2001•上海）关于x的函数f（x）=sin（x+φ）有以下命

3、题：①对任意的φ，f（x）都是非奇非偶函数；②不存在φ，使f（x）既是奇函数，又是偶函数；第3页（共3页）③存在φ，使f（x）是奇函数；④对任意的φ，f（x）都不是偶函数．其中一个假命题的序号是　　　　　　．因为当φ=　　　　　　时，该命题的结论不成立．　7．（2009•湖北校级模拟）已知函数f（x）=sinx+cos（x+t）为偶函数，且t满足不等式t2﹣3t﹣40＜0，则t的值为　　　　　　．　　第3页（共3页）三角函数的奇偶性对称性问题参考答案　一．选择题（共4小题）1．D；2．D；3．C；4．C；　二．填空题（共3小题）5．-3；6．①

4、；kπ（k∈Z）；7．；　第3页（共3页）