辽宁沈阳四校协作体18-19学度高一上年中考试-数学.doc

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1、辽宁沈阳四校协作体18-19学度高一上年中考试-数学时间：120分钟分值：150分一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。）1.已知集合，，则()A.B.C.D.2.在给定的映射：的条件下，象3的原象是（）A.8B.2或-2C.4D.-43.函数的值域是（）A.B.C.D.4.若函数的定义域是，则函数的定义域是（）AB.C.D.5.设，则在以下区间中使函数有零点的区间是（）A.B.C.D.6.已知，则（）A.B.C.D.7.若函数的定义域为，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.8.若函数与函数在

2、区间上都是减函数，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.9.下面有四个结论：①偶函数的图像一定与轴相交。②奇函数的图像不一定过原点。③偶函数若在上是减函数，则在上一定是增函数。④有且只有一个函数既是奇函数又是偶函数。其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.410.已知定义域为的偶函数在上是减函数，且，则不等式（）A.B.C.D.11.已知函数是奇函数，则的值为（）A.2018B.2018C.2017D.201712.已知函数是上的增函数，那么实数的范围（）A.B.C.D.二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13.设是定义在上的奇函数，当时，则

3、_________.14.函数的单调递增区间为_______________.15.二次函数的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的二次函数为，则16.设方程的根为，方程的根为，则三．解答题：（解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）已知全集,、、，求:;;18.（本小题12分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，（1）求函数的解析式，并画出函数的图像。（2）根据图像写出的单调区间和值域。19.（本小题12分）已知函数，其中。（1）求函数的最大值和最小值；（2）若实数满足：恒成立，求的取值范围。20.（

4、本小题12分）已知函数是幂函数且在上为减函数，函数在区间上的最大值为2，试求实数的值。21.（本小题满分12分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是（万元）和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验公式：。今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得最大利润是多少？22.（本小题12分）已知奇函数对任意，总有，且当时，.（1）求证：是上的减函数.（2）求在上的最大值和最小值.（3）若，求实数的取值范围。高一数学试题（答案）一．选择题：123456789101112DBBADACD

5、CAAD二．填空题：13.-414.15.-6,616.4三．解答题17.解：由于，可得，，———————————4’所以，，——————————————————10’18.解：（1）由，当，又函数为偶函数，—————————————3’故函数的解析式为—————————————4’函数图像略。——————————————7’（2）由函数的图像可知，函数的单调递增区间为单调递减区间为，函数的值域为——————12’19.解：（1）∵∴—————————————2’令，∵，∴。令（）—————————————4’当时，是减函数；当时，是增函数。∴———————

6、————————8’（2）∵恒成立，即恒成立。∴恒成立。由（1）知，∴。故的取值范围为————————————————12’20.解：因为函数是幂函数且在上为减函数，所以有，解得，——————————5’①当是的单调递减区间，————————7’②当，解得——————————9’③，解得————————11’综合①②③可知————————12’21解：设对乙种商品投资万元，则对甲种商品投资万元，总利润为万元，——————————1’根据题意得（——————————6’令，则，。所以（）—————————9’当时，，此时—————————11’由此可知，为获得

7、最大利润，对甲、乙两种商品投资分别为0.75万元和2.25万元，获得的最大利润为1.05万元。—————————12’22.解：（1）证明：令令———2’在上任意取——————4’，，有定义可知函数在上为单调递减函数。——6’（2）由可得故上最大值为2，最小值为-2.——————10’（3），由（1）、（2）可得，故实数的取值范围为.——————12’