长宁区2013试卷讲评.ppt

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1、长宁区中考模拟试卷数学试卷参考答案一、单项选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、C2、C3、B4、B5、D6、A二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）三、解答题（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分10分）解：原式=（8分，每个化简结果2分）（结果正确2分）20、（本题满分10分）解：方程两边同时乘以3x(x－1),得整理得3分2分解得2分21、（本题满分10分）解：联结BO、CO，联结AO并延长交BC于点D∴AB=AC∵O是圆心∴OB=OC∴直线OA是线段BC的垂直平分线4分2分∵AO=1,∴OD=31分2分1分(

2、2分)22、（本题满分10分）解：（1）0.5(2分)（2）骑车速度：驾车速度：(2分)由图可知t=1时，y=10；t=2时，y=30解得(2分)（3）设y=kt+b（k≠0）)∴y=20t–10当t=1.5时，y=20，30-20=10(1分)∴妈妈出发时，小明和爸爸离B地10千米。(1分)23、（本题满分12分，第（1）题8分，第（2）题4分）∵∠ACB=900（1）证：，又∵E是BA的中点∴CE=AE=BE∵AF=AE∴AF=CE(2分)在△BEC中∵BE=CE且D是BC的中点∴ED是等腰△BEC的顶角平分线即∠1=∠2∴∠AEC=180

3、0－∠1－∠2=1800－2∠1(2分)∵AF=AE∴∠F=∠3∵∠1=∠3∴∠1=∠F=∠3∴∠FAE=1800－∠3－∠F=1800－2∠1(2分)∴∠AEC=∠FAE∴CE//AF∴四边形ACEF是平行四边形(2分)∴△AEC是等边三角形∴∠BAC=600在Rt△ABC中∠B=900－∠BAC=300(2分)∵四边形ACEF是菱形（2）解：∴AC=CE由（1）知AE=CE∴AC=CE=AE(2分)解得(1分)24、（本题满分12分，每小题4分）解：（1）据题意得Rt△ABO中∵OA=3∴AB=5∴B（0,4）(1分)设AB：y=kx+b（

4、k≠0）解得∴抛物线解析式：(1分)(1分)DP//BO，据题意，当时，(2分)当时，AP=3解得（不合题意,舍去）(2分)⊙A的半径AP=∴AD=5<∴两圆外切。（3）⊙D的半径r=2∴两圆内含(2分)⊙A的半径AP=3AD=5=3+2(2分)25、（本题满分12分，第（1）题4分，第（2）题4分，第（3）题6分）∵∠FDE=900解：（1）如图，过P作PH⊥AB于H。∵DF=DE∴∠DFE=∠E又∵FG=EH∴△DFG≌△DEH∴∠FDG=∠EDH且∠FDE=∠FDG+∠EDH+∠BAC∵∠BAC=300∴∠FDG=300(1分)∵DF=4

5、(1分)在Rt△DPH中，∠FDG=300∴y=12x∴AC=2BC=12（=DC）（x>0）(2分)（2）∵PC//AB∴∠BAC=∠DCP=300由（1）知∠FDG=300在Rt△DPH中，∠FDG=300cos∠FDG=∴AP=∵DP=AP=4x(1分)∴∠FDG=∠DCP∴DP=PC若PH⊥AB则M是DC的中点DM=6(2分)(1分)∴x=(1)AD2=FC2+BC242+（12-t）2=36+t2∴当△DEF移动到AD=时，以线段AD、FC、BC的长度为边长的三角形是直角三角形(1分)（3）如图，设AD=t，DC=12-t（0

6、2）FC2=DF2+DC2=42+（12-t）2(2分)t2=42+（12-t）2+36解得t=（不合题意，舍去）(1分)(2)BC2=FC2+AD236=42+（12-t）2+t2无解(1分)(3)FC2=BC2+AD2解得t=(1分)