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1、高一（上）数学课本知识整理考试内容1、集合、简易逻辑：（1）集合、子集、补集、交集、并集；（2）逻辑联结词、四种命题、充分条件和必要条件；2、函数：（1）映射、函数、函数的单调性、奇偶性；（2）反函数、互为反函数的函数图象间的关系；（3）指数函数的扩充、有理指数幂的运算性质、指数函数；（3）对数、对数的运算性质、对数函数；3、不等式：不等式、不等式的基本性质、不等式的证明、不等式的解法、含绝对值的不等式；4、数列：（1）数列概念、（2）等差数列及其通项公式、等差数列的前n项和公式；（3）等比数列及其通项公式.等比数列前n项和公式。考试提
2、醒1、集合问题中注意互异性，注意不要遗漏空集这一特殊情况，注意集合中元素的特性（数或点）；2、命题的真假判断中要注意将复合命题拆成简单命题进行分析；3、映射知识与函数定义的考查在近几年的高考中有加重的趋势，必须熟练掌握；4、注意复合函数的定义域、奇偶性、单调性等知识的掌握；掌握求函数值域的几种常用方法；5、注意结论：单调函数必存在反函数，函数存在反函数不一定是定义域上的单调函数；反函数与原函数由于相同单调性；6、注意函数的对称性、周期性、奇偶性等的内在联系；7、在函数应用性问题的函数建模过程中，注意自变量的取值限制；8、注意数列中an与
3、Sn的关系（分段函数关系）；9、注意等比数列中各项均不为零的特点以及在数列求和时对公比为1的情况的讨论；10、注意数列求和常用的一些方法和特殊技巧；11、对几类常见的数列递推关系式的处理办法要熟练掌握。课本题再现1.集合M={(x,y)∣=1},N={(x,y)∣y=x+1},则M,N的关系为()A.相等B.无关系C.只相差一个点D.不确定2.命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是（）A.a+b不是偶数,则a、b都是偶数B.a+b是偶数,则a、b不都是偶数C.a+b不是偶数,则a、b都不是偶数D.a+b不是偶数,则a、b不都
4、是偶数3.已知数列{an}的前n项和Sn=an－1(a是不为0的实数),那么数列{an}（）A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或者是等差数列,或者是等比数列D.既不可能是等差数列,也不可能是等比数列≠4.A={x∣x2+5x－6=0},B={x∣ax+1=0},若BÌA，则实数a的可能取值是。5.已知函数y=(x∈[－1,0]),则它的反函数为。6.如果等式∣∣=成立,则实数x的取值范围是。7.log2125·log34·log59=。8.函数f(2x)的定义域是[－1，1]，则函数f(log2x)的定义域为。9.等差数列{an}
5、,{bn},若=，则=。课本题延伸例1：已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根；命题q：方程4x2+4(m－2)x+1=0无实根，若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围。例2：函数f(x)的定义域D为[－1，1]，任意x,y∈D都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0。（1）判断函数的奇偶性；（2）判断函数在定义域内的单调性；（3）解不等式f(a－1)+f(a2－1)>0。例3：设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前ｎ项和,已知S7＝7,S15＝75,Tn为数列｛｝的前ｎ项和，求T
6、ｎ；课本题变题自测1、已知A={x︱︱x－a︱＜4,B={x︱︱x－2︱＞3},A∪B=R，则a的取值范围是。2、函数y=2lg(x－2)－lg(x－3)的最小值为。3、已知数列{an}中,a1＝－２,且an+1＝Sn(n∈N*)，则an=。4、设计一个水槽，其横截面为等腰梯形（如图所示），要求满足条件AB+BC+CD=a（常数），∠ABC=1200，写出横截面面积y与腰长x间的关系式，并求出它的定义域和值域。ACDB
