广东省中山市镇区高中2011届高三上学期联考数学文.doc

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1、整理日期整理人2011年2月24日星期四小セ广东省中山市镇区高中2010—2011学年度上学期高三联考数学试题（文）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．1．全集S={0，1，3，5，7，9}，CSA={0，5，9}，B={3，5，7}则A∩B=（）A．B．C．D．2．是函数的导数，则的值是（）A．0B．1C．2D．33．已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知是等差数列，，则该数列前13项和等于（）A．156B．1

2、32C．110D．1005．下列关系中正确的是（）A．（）＜（＜（B．（＜（）＜（C．（＜（＜（）D．（＜（）＜（6．已知简谐运动的部分图象如右图示，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为（）A．B．C．D．7．设向量和的长度分别为4和3，夹角为60°，则

3、+

4、的值为（）A．37B．13C．D．8．正方体ABCD—A1B1C1D1中，线段BB1与线段AD1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．9．在空间里，下列命题中正确的是（）A．如果两直线a．b与直线所成的角相等，那么a∥bB．如果两条直线a．b与平面α所成的角相等，那么a∥bC．如果直线与两平面α．β所成的角都

5、是直角，那么α∥βD．如果平面γ与两平面α．β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β10．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数，其中与构成“互为生成”函数的为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题。（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．函数y=lg（）的定义域是12．若，则=13．已知向量,，如果向量与垂直，则的值为14．给出下列五个命题：①不等式的解集为；②若函数为偶函数，则的图象关于对称；③若不等式的解集为空集，必有；④函数的图像与直线至多有一个交点。其中所有正确命题的序号是___________

6、___三、解答题：（本大题共6题，共80分，）15．在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AB=5,AC=14,DC=6，求AD的长．16．某工厂有A．B两种配件生产甲．乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天8h计算，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？17．已知函数（）在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行。（1）求m，n的值；（2）求函数的单调区间。18．如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形

7、，，，，，平面，．ABCDPM（1）求证：平面（2）求证：平面；（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．19．若数列的前项和为，点均在函数的图象上（1）求数列的通项公式；（2）若数列是首项为1，公比为的等比数列，求数列的前项和．20．已知函数（1）若，求实数的取值范围；（2）若在区间[1，2]上恒成立，求实数的取值范围．参考答案第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的。第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题。（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．12．313．14．②④三．解

8、答题：（本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）16．解：设甲．乙两种产品分别生产x．y件，工厂获得的利润为z又已知条件可得二元一次不等式组：…………………………2分…………5分目标函数为z=2x+3y．………6分把z=2x+3y变形为，这是斜率为，在y轴上的截距为的直线。当z变化时，可以得到一族互相平行的直线，当截距最大时，z取得最大值，由上图可以看出，，当直线x=4与直线x+2y-8=0的交点M（4，2）时，截距的值最大，最大值为，这时2x+3y=14．所以，每天生产甲产品4件，乙产品2件时，工厂可获得最大利润14万元。…………………

9、…………………12分17．解：（Ⅰ）（）在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行18．（1）证明：，且平面∴平面．…………………………………………………3分（2）证明：在直角梯形中，过作于点，则四边形为矩形∴，又，∴，在Rt△中，，∴，……………………………………………………4分∴，则，∴……………………………………………………………………6分又∴………………………………………7分∴平面………………………………………………………………9分（3）∵是中点，∴到面的距离是到面距离的一半．………………………11分．………………………14分19．解：…………………………

10、…………………………1分