培养学生在解题方法与技能中反思.doc

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1、引导小学生反思数学问题解决的过程的研究培养学牛在解题方法与技能中反思——《分数除以整数》的教学案例与反思2012.1陈朝就【问题的提岀】反思是认识过程屮强化自我意识、进行口我监控、自我调节的重要形式。反思活动进行的深度和广度，能反映自我意识、口我调节进行的强弱。在反思过程屮，不但元认知能力可以得到实际的锻炼和提高，而且通过反思后的总结提高可以使兀认知能力得到补充、丰富和完善。因此在数学教学屮，教师应启发学生多思考，使学生逐步形成反思的习惯。反思的形式是多种多样的，反思内容也是丰富多彩的。让学生在解决问题吋，对解题过程进行反

2、思、提炼、概括、整理，确定解题关键，回顾解题思路，概括解题方法，使学生的思维朝着灵活、精细和新颖的方向发展,在对问题本质的认识不断深化的过程屮提高学生的概插能力，以促使学生形成一个系统性强、相互联系的数学认知结构。【案例描述】1、直接导入课题师：上节课，我们学习了分数除法的意义，并根据分数除法的意义能写出除法算式的商。44如,那么有7-4=,到底怎样计算〒三4呢？这节课我们就來学习分数除以箍数。板书：分数除以整数2•创设情景，引出问题。师：同学们，请看老师手屮拿的是什么？生：红毛线。师：对（同吋把这根红毛线贴在黑板上）凭借

3、你的眼力，说说这根红毛线大约有多长？生：（进行估计并说出数据）60厘米、75厘米、83厘米…师：你们的眼力真棒！离这根红毛线的实际长度就差一点，想知道它有多长吗？生：想。4师：我用分数表示这根红毛线的实际长度：5米。小数表示是几米？板书：0.8米师：如果把这根长米的红毛线平均剪成两段（教师用粉笔画一道），你能提出一个数学问题吗？生：每段长几米？（板书：每段长几米？）4师：怎样列式？生：5三244师：教师板书：5-2问：你估计一下，5-2的结果是多少？（教师找学生说）4师：下而，请同学们带着自己提出的问题来研究5-2怎样计算

4、，并检验估计的结果是否正确。3•探究与交流。⑴学生独立研究或小组合作研究。⑵汇报交流师：谁愿意到前面把你或你们研究结果展示给大家看？4生1：我是先把算式屮的分数化成小数后再计算的，算式是：[三2二0.8三2二0.4（米）。生2：我是通过画图的方法，知道每段长米。（图略）42iL1生3：我的算式是5^2=5（米儿我是这样想的：匸米是4个二米，把4个匚米平均分22成2份，每份是2个匚米，也就是匚米。经过验证5X2=5,是对的。生4：我是先根据商不变的性质将算式转变成整数除法后再进行计算的，算式是：45^2=4^10=0.4（米

5、）441_生5：我是这样想的，把匸米平均分成2份，求每份是多少米，也就是求恳米的。是多4^2少，用乘法计算。列式是5X2=5（米）44_[2师：有什么问题吗？生：为什么5^2=5x2=5呢？（学生小声讨论，后有个别生举手）生：我能用商不变的性质，把除数变成1就可以了。师：你能把你的想法写出来给大家看吗？4411生：我是这样想的匸三2二（5x2）4-（2X2）=（5x2）^1=5x2（教帅组织学生感悟，确实学生明白了）4•分析与概括。4师：大家在计算“二三2”吋，开动脑筋，想出了这么多的方法，对于这些方法能否计算分数除以整数

6、这类题呢？谈谈你们的看法。生1：我觉得把分数除法转化成分数乘法比较简单。4生2：我认为分数化小数的方法也挺简单的，但有吋候小数不能化成有限小数如歹三2。另外对于分子除以整数的方法也这样的。生3：我同意他的说法，补充一点是用商不变的性质做题也不简便，所以这些方法都能解决问题，但很麻烦。师：我同意大家的看法，其实画图也是一种好的方法，但有时候用画图的方法也是麻烦的。那么，在这些算法屮你将选用哪一种方法计算分数除以整数呢？生：（齐答）把分数除法转化成分数乘法做。师：谁总结一下分数除以整数的计算方法是什么？用自己的话来概括。生：分

7、数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。生：我补充一点、,分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。师：这是一种较为简便、应用广泛的方法，但有吋候也要具体问题具体分析，做题时要合理灵活地选择计算方法。5•质疑与反思。W：对于这些方法，尽管大家的思维角度不尽相同，但是基本的想法是相同的，想一想我们是怎样解决问题的？生：用学过的倒数、商不变的性质解决的。师：对。用一句话概括就是运用旧知识解决新新问题。这是一种很重要的学习方法。6•实践体验（略）【案例反思】整个教学是成功的，具体表现在：学生始终以积极的态度投入每一个环节的

8、学习屮，在主动进行探究的过程屮，对“三2”的算法有了具体的认识，且分析思考出分数除以整数的一般性计算法则。反思整个教学过程，我认为成功的关键在于学生是通过口主探究获得知识的，具体分析如下：1•研究学生如何学比研究教师如何教更重要。学生对新知识的学习必须以已有的知识和学习经验作为基础，因此正确分析学生的知