2017届河南省天一大联考高三上学期阶段性测试.doc

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1、绝密★启用前【考试时间：2016年9月7日15：00~17：00】试卷类型：A天一大联考2016-2017学年高中毕业班阶段性测试（一）数学（理科）本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案写在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则A.B.C.D.2.已知复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.以为圆心，且与两条直线与

2、同时相切的圆的标准方程为A.B.C.D.4.已知，，且，则向量与的夹角为[]A.B.C.D.5.如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体三视图，则该几何体的体积为A.B.C.D.1.已知函数在平面直角坐标系中的部分图像如图所示，若∠ABC=90°，则=A.B.C.D.2.执行如图所示的程序框图，如果输入的,则输出的等于A.37B.30C.24D.193.已知为锐角，若，则A.3B.2C.D.4.如图，图案共分9个区域，有6种不同颜色的涂料可供涂色，每个区域只能涂一种颜色的涂料，其中2和9同色、3和6同色、4和7同色、5和8同色，且相邻区域的颜色不相同，则涂色方法有A

3、.360种B.720种C.780种D.840种5.已知实数，，则关于方程的一元二次方程有实数根的概率是A.B.C.D.6.如图，是双曲线的左、右两个焦点，若直线与双曲线交于两点，且四边形为矩形，则双曲线的离心率为A.B.C.D.1.已知函数，则A.2017B.2016C.4034D.4032第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答,第22~24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.半径为的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为________.14.在△ABC中，

4、边AB的垂直平分线交边AC于D,若，BC=8，BD=7，则△ABC的面积为________.15.6月23日15时前后，江苏盐城市阜宁、射阳等地突遭强冰雹、龙卷风双重灾害袭击，风力达12级，灾害发生后，有甲、乙、丙、丁4个轻型救援队从A,B,C,D四个不同方向赶往灾区.已知下面四种说法都是正确的.[]（1）甲轻型救援队所在方向不是C方向，也不是D方向；（2）乙轻型救援队所在方向不是A方向，也不是B方向；（3）丙轻型救援队所在方向不是A方向，也不是B方向；（4）丁轻型救援队所在方向不是A方向，也不是D方向。此外还可确定：如果丙所在方向不是D方向，那么甲所在方向就不是A方向.有下

5、列判断：①甲所在方向是B方向；②乙所在方向是D方向；③丙所在方向是D方向；④丁所在方向是C方向.其中判断正确的的序号是________.16.设函数在点处的切线与函数的图像也相切，则满足条件的切点P的个数有________个。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知各项都为正数的等比数列满足是与的等差中项，且.（Ⅰ）球数列的通项公式；（Ⅱ）设，且为数列的前项和，求数列的前项和.[]17.（本小题满分12分）某中学为了了解全校学生的上网情况，在全校采用随机抽样的方法抽取了40名学生（其中男女生人数恰好各占一半）进行问卷调查，并进行了统计

6、，按男女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为五组：[0,5),[5,10).[10,15).[15,20).[20,25),得到如图所示的频率分布直方图：（Ⅰ）写出a的值；（Ⅱ）在抽取的40名学生中，从月上网次数不低于20次的学生中随机抽取3人，并用X表示其中男生的人数，求X的分布列和数学期望.]18.（本小题满分12分）如图，已知等边△ABC中，E,F分别为AB,AC边的中点，N为BC边上一点，且，将▲AEF沿EF折到△A′EF的位置，使平面A′EF⊥平面EF-CB.（Ⅰ）求证：平面A′MN⊥平面A′BF；（Ⅱ）求二面角E-A′F-B的余弦值.[]19.（本小题满分12分

7、）已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4.（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线l与椭圆E交于C,D两点，求△OAD与△OAC的面积之差的绝对值的最大值.（O为坐标原点）20.（本小题满分12分）设函数，.（Ⅰ）当时，设，求证：对任意的,；（Ⅱ）当时，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示