二值图像形态学算法.ppt

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1、二值图像形态学算法本节内容二值图像形态学介绍1二值图像形态学算法2击中击不中变换3细化方法4二值图像形态学简介形态学（morphology）这一名词涉及到形状与结构，在计算机视觉中可用来计算区域的形状。数学形态学（mathematicalmorphology）的运算最初是集合的运算，二维图像点的集合可通过形态学运算进行处理。它的基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。数学形态学的应用可以简化图像数据，保持它们基本的形状特征，并除去不相干的结构。二值图像形态学简介二值形态学中的运算对象是二值图像B和结构元（

2、structuringelement）S，形态学运算是用S对B进行操作。需要指出，实际上结构元本身也是一个图像集合，对每个结构元素可以指定一个原点（可以是中心像素，原则上可选任何像素），它是结构元素参与形态学运算的参考点。应注意，原点可以包含在结构元素中，也可以不包含在结构元素中，但运算的结果常不相同。二值图像形态学简介基本的二值形态运算有四种：膨胀（使区域扩大）、腐蚀（使区域变小）、闭合（填充区域内的小孔和消除沿边界的缺口）与开启（去掉区域边界处由里向外的毛刺）。二值膨胀运算膨胀（dilation）：B⊕S用结构元S扫过整幅图像，输出图像的像素值初始化为

3、0，一旦结构元的原点每次遇到二值图像中值为1的像素时，结构元整体形状就与输出图像进行逻辑或运算。二值腐蚀运算腐蚀（erosion）：BΘS腐蚀运算也是用结构元S扫过整幅图像，针对二值图像上的每一个像素点，如果结构元上每一个值为1的像素都覆盖着二值图像上一个值为1的像素，则将二值图像上与结构元原点对应的像素与输出图像对应点进行逻辑或运算。腐蚀和膨胀的代数性质膨胀满足两个最基本的运算关系，一个是交换律，另一个是结合律。即：A⊕B=B⊕AA⊕(B⊕C)=(A⊕B)⊕C腐蚀运算是不可交换的，但腐蚀运算具有结合律。AΘ(B⊕C)=(AΘB)ΘC=(AΘC)ΘB腐蚀和

4、膨胀的代数性质上式表明，当图像A用一个大的结构元素B⊕C去腐蚀时，其结果与用B和C连续腐蚀时相同，而腐蚀结果与用结构元素B、C的腐蚀顺序无关。根据这一性质，我们可以只存储一些简单而基本的结构元素B，C等等，一旦需要时便可由他们对图象做连续腐蚀，以取代各种复杂的结构元素。开运算与闭运算膨胀与腐蚀运算，对目标物的后处理有着非常好的作用，但是，腐蚀和膨胀运算的一个缺点是，改变了原目标物的大小。为了解决这一问题，考虑到腐蚀与膨胀是一对逆运算，将膨胀与腐蚀运算同时进行，由此便构成了开运算与闭运算。二值开运算开启（opening）：B◦S开运算是对原图先进行腐蚀处理，

5、后再进行膨胀的处理。例：开运算可以在分离粘连目标物的同时，基本保持原目标物的大小。二值闭运算闭合（closing）：B•S闭运算是对原图先进行膨胀处理，后再进行腐蚀的处理。例：闭运算可以在合并断裂目标物的同时，基本保持原目标物的大小。开闭运算的性质1.递增性若，则2.延伸性开运算是非延伸的，A◦B是A的子集；闭运算是延伸的，A是A•B的子集，即3.幂等性在对一个图像A用结构元素进行开运算开闭运算的性质后，若再用同一个结构元素进行又一次开运算，所得结果不变，这种性质叫做幂等性。同样，闭运算也有幂等性。A◦B◦B=A◦BA•B•B=A•B击中击不中变换在图像分

6、析中，同时探测图像的内部和外部，而不仅仅是局限于探测图像的内部或图像的外部，对于研究图像中物体与背景之间的关系，往往会起到很好的效果。一个物体的结构一般可以通过物体内部各种成分之问的关系来确定。为了研究物体（在这里指图像）的结构，可以逐步地利用各种成分（如各种结构元素）对其进行检验，指定哪些成分包括在图像内，哪些包括在图像外，从而最终确定图像的结构。15击中击不中变换击中击不中变换（也称Serra变换）在一次运算中同时可以捕获到内外标记。击中击不中变换需要两个结构基元C和D，这两个基元被作为一个结构元素对B=（C，D），一个用来探测图像内部，另一个用来探测

7、图像外部，其定义为：由定义可见，击中运算相当于一种条件比较严格的模板匹配。它不仅指出被匹配点击中击不中变换所满足的性质，同时也指出这些点所不应满足的性质，即A*B的集合包含同时满足下列条件的点：a、C在A中找到一个匹配（击中）；b、D在A的补集中找到一个匹配（对A击不中）。A*B的集合还可以这样描述：当且仅当C平移到某一点是可填入A的内部，D平移到该点时可填入A的外部时，该点才在击中击不中变换的输出中。击中击不中变换显然，C和D应当是不连接的，即CD=，否则便不可能存在两个结构元素可同时填入的情况。因为击中击不中变换是通过将结构元素填入图像及其补集完成的运

8、算，故它通过结构元素对探测图像和其补集之间的关系。细化从广义角度来