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1、第1课 集合的概念与运算要点梳理1.元素与集合的关系,用 或 表示.集合与集合的关系,用 或 表示. 2.交集:A∩B= .并集:A∪B= . 3.补集:∁SA= . 激活思维1.(必修1P9习题3改编)有下列表示:①a⊆{a};②{1}∈{1,2,3};③{a,b}⊆{b,a};④π∉Q;⑤3∈R;⑥⌀⊆{1}.其中正确的是 .(填序号) 2.(必修1P13习题5改编)若集合A={x
2、x=2k-1,k∈Z},B={x
3、x=2k,k∈Z},则A∩B= ,A∪B= . 3.(必修1P13习
4、题4改编)若集合A={(x,y)
5、y=-4x+6},B={(x,y)
6、y=5x-3},则A∩B= . 4.(必修1P17习题8改编)满足{1,3}∪A={1,3,5}的集合A共有 个. 真题演练1.(2018·江苏卷)已知集合A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么A∩B= . 2.(2018·浙江卷)已知全集U={1,2,3,4,5},若集合A={1,3},则∁UA= . 能力提升例1 (2018·苏州期末)已知集合A={1,2a},B={-1,1,4},且A⊆B,那么正整数a的值为 . 例2 已知集合A={x
7、
8、x2+4x=0},B={x
9、x2+2(a+1)x+a2-1=0},且A∩B=B,求实数a的取值范围.当堂反馈1.(2018·常州期末)若集合A={-2,0,1},B={x
10、x2>1},则集合A∩B= . 2.(2018·无锡期末)已知集合A={1,3},B={1,2,m},若A∪B=B,则实数m= . 第2课 四种命题和充要条件要点梳理1.记“若p则q”为原命题,则否命题为“ ”,逆命题为“ ”,逆否命题为“ ”.其中互为逆否命题的两个命题同真假,即等价,原命题与 等价,逆命题与 等价.因此,四种命题为真的个数只能是
11、偶数. 2.(1)若p⇒q,且qp,则p是q的 条件; (2)若pq,且q⇒p,则p是q的 条件; (3)若p⇒q,且q⇒p,则p是q的 条件,记作p⇔q; (4)若pq,且qp,则p是q的 条件. 激活思维1.(选修2-1P8习题改编)将命题“斜率相等的两直线平行”改为“若p则q”的形式: ;它的逆否命题是 . 2.(选修2-1P7练习改编)命题“若x<0,则x2>0”及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,正确命题的个数为 . 3.(选修2-1P9习题改编)从“充分不必要条件
12、”“必要不充分条件”“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中,选出适当的一种填空.(1)“a=0”是“函数f(x)=x2+ax(x∈R)为偶函数”的 ; (2)“sinα>sinβ”是“α>β”的 ; (3)“M>N”是“log2M>log2N”的 ; (4)“x-1=0”是“(x-1)(x+2)=0”的 . 4.(选修1-1P34习题2改编)设p:-1≤4x-3≤1,q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0.若?p是?q的必要不充分条件,则实数a的取值范围为 . 真题演练1.(2018
13、·天津卷)若x∈R,则“x3>8”是“
14、x
15、>2”的 条件. 2.(2017·北京卷)能够说明“设a,b,c是任意实数,若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为 . 能力提升例1 若m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的 条件. 例2 从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中,选出适当的一种填空.(1)“x=2kπ+π4(k∈Z)”是“tanx=1”的 ; (2)“x>2,y>2”是“x+y>4,xy>4”的 ; (3
16、)“m<12”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的 . 当堂反馈1.若p,q都是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件,则r是q的 条件,p是q的 条件. 2.(2018·常州期末)命题“∃x∈[0,1],x2-1≥0”是 命题.(填“真”或“假”) 第3课 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词要点梳理1.含有 的命题,叫做全称命题.如“对任意实数x∈M,都有p(x)成立”简记成“ ”. 2.含有 的命题,叫做存在性命题.如“存在实数x0∈M,使p(x0)成立”简记成“ ”
17、. 3.简单的逻辑联结词有 (符号为∨),
