杠杆原理活动课.doc

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1、一元一次方程的应用-----杠杆原理-----课堂教学实录与解析高银霞无为县开城中心学校教学内容和内容解析1.教学内容人教版教材数学七年级（上）第三章活动2杠杆原理活动课.2.内容解析杠杆原理问题是生活中常见的问题，本内容的学习为以后学习物理做了一个很好的铺垫，也正好体现了数学学科作为工具学科的作用.本节课的定位不仅仅停留在如何发现这个规律，而是通过这个规律的解决过程让学生进一步体验“建模”的过程，渗透数学建模的思想.在杠杆原理问题中建立模型的关键有两个，一是应用从特殊到一般的思想对实验数据进行分析；二是通过观察、归纳、总结并利用一元一次方程确立等量关系.其中从特殊到一般的思想

2、是解决问题的重要策略，需要学生在适当条件下具有较强的归纳意识和确定一般规律的能力.同时本节课应用题中利用字母列出方程，具有一定的难度，需要学生把字母当作具体的数值来确定和解决，这增加了列方程的难度.基于此，本节课的教学重点是：用方程求杠杆平衡状态时的支点位置.教学目标与目标解析1.教学目标（1）学生通过自主实践与探索发现杠杆平衡的规律；（2）会用方程求杠杆平衡状态时的支点位置；（3）经历杠杆平衡的规律探索过程,体会由特殊到一般的数学思想方法.2.目标解析（1）在自主实践与探索的基础上，通过实验操作、观察探究发现杠杆平衡的规律，从而培养学生建立数学模型的思想方法解决问题的能力；（

3、2）在探究杠杆平衡状态时的支点位置的过程中，提高分析问题，解决问题的能力；（3）通过获得成功的体验和克服困难的经历，增强应用数学的自信心.教学问题诊断分析学生已有的认知基础有：一元一次方程在实际生活中的应用.本节课所探究的是“利用一元一次方程发现杠杆平衡的规律”，学生的思维需要有一个渐进过程．基于此，本节课的教学难点是：学生通过动手试验，动脑分析发现杠杆平衡规律.教学支持条件用多媒体展示教学的部分环节，如创设情境，实验步骤等，以支持课堂教学，突出重点，突破难点.教学环节教学过程设计意图创设情境引入新课教师：同学们，老师手上拿的是什么？（教师展示木棍）生众：木杆.教师：那你们能猜

4、测这根木杆有什么样的用途吗？生1：撬东西.教师：别小看这根木杆，它可具有神奇的力量.下面我们就一起去看一看.（多媒体展示图片）教师：我们发现木杆在工人的手上就变成了撬石头的工具.而我们古代的科学家阿基米德会想到用它做什么呢？（多媒体展示图片）（同学们议论纷纷）教师：原来他是想利用木杆去撬动地球.“给我一个立足点和一根足够长的木杆，我就可撬动地球.”为什么阿基米德胸有成竹地说出这样的话，他说的有道理吗？（同学们窃窃私语，说不出理由.）教师：今天同学们就和老师一起去利用这根木杆做一个实验，做完以后你就会发现其中的奥秘.（同学们领会教师导入新课的意图，情绪高昂地投入到学习中.）（教师

5、板书：课题：一元一次方程的应用-----杠杆原理）以木杆作为载体，展示图片导入新课，为学生营造一种轻松、和谐的学习氛围，充分调动了学生的积极性．同时让学生切身感受到数学无处不在生活之中，从而对新规律的探索产生浓烈的兴趣．让学生切身体验到一根普通木杆所拥有的神奇力量以及所蕴含的规律，从而产生对这种规律进一步探究的强烈欲望．为本节课探究问题作好铺垫．抓住学生的好奇心，进一步激发兴趣，明确数学来源于生活，又服务于生活．【评析】本节课精心设计的这个问题情境，既能激发学生的好奇心和求知欲，又能让学生“有任务”地学习，并能让学生感受到“数学来源于生活”．实验探究合作交流教师：现在，我们就要

6、利用这根木杆来做一个小实验，请每个小组互相配合按照步骤完成.实验步骤1：在木杆的中间拴绳，将木杆吊起并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点.实验步骤2：在木杆两端各悬挂一钩码.（多媒体展示实验步骤）教师：这时木杆还是保持平衡吗？生众：平衡.实验步骤3：在木杆左端钩码下加挂一钩码，然后把这两个钩码一起向右移动，直至左右平衡，然后记下支点到左右两边钩码处的距离a和b，并把记录的数据填在表中.实验步骤4：在木杆左端两个钩码下再加挂一钩码，然后把这三个钩码一起向右移动，直至左右平衡，然后记下支点到左右两边钩码处的距离a和b，并把记录的数据填在表中.让学生在探究学习中培养小组合作的精神.利用

7、课件演示实验的步骤，直观形象，便于学生的操作.让学生重视在探究过程中及时进行信息的搜集与记录.及时记录是对探究活动成果的积累、记录的过程，又能强化学生对探究目的的认识.同时让学生在实际动手中，培养实验操作的能力、观察能力、模仿能力和整理数据、分析数据的能力.实验步骤5：在木杆的左边继续加挂钩码，并重复以上操作和记录.（师边巡视，边提醒：在操作实验中，注意移动钩码时，不要让钩码从杠杆上滑落.）归纳总结发现原理教师：根据记录下a、b的值，你能发现a与b之间的关系吗？生2：第一次实验时a=b；第二