【全国百强校】甘肃省兰州一中人教版数学必修二212空间中直线与直线之间的位置关系教学设计.doc

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1、兰州一中2013年新教师转正汇报课科目：数学授课教师：张璐颖授课班级：高一9班授课人：张璐颖课题2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系三维教学目标知识与技能：1.了解空间中两条直线的位置关系；2.理解异面直线的概念、画法；3.理解并掌握公理4、等角定理。过程与方法：培养学生的画图能力和空间想象能力；增强学生应用数学的意识，进一步培养学生将空间问题转化为平面问题的能力和逻辑思维能力。情感、态度与价值观:认识到数学是从实际中来的，感受到掌握空间两直线位置关系的必要性，进而增强学习的兴趣。培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在

2、体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于思考、勤于动手的良好品质。重、难点1、异面直线的概念；2、公里4及等角定理。设计思路通过问题情境的引入，由学生探索出空间两直线的位置关系，然后以异面直线、平行公理和等角定理来分别体现相应的空间两直线的异面、平行和相交的位置关系。教学过程一导入新课：通过图片展示,让学生从中寻找空间中两直线的位置关系，进而发现一种在平面几何中没有出现的位置关系——异面，以此激发学生学习本节课的兴趣。二异面直线的定义1、异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。2、对定义中的

3、“任何”加以说明和强调。（设置问题，让学生解答）三空间两直线的位置关系1、空间两直线的位置关系：平行，相交，异面。2、用符号语言来表示两直线的平行和相交关系。3、做出两直线平行和相交的图像。四异面直线的画法由异面直线不共面的特点，作图时通常用一个或两个平面衬托。（学生板演，教师巡视并做出评价）五概念深化()()2、如图，是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB,CD,EF,GH这四条线段所在直线是异面直线的有几对？3、由几何画板展示，判断图中两组直线是否为异面直线六平行公理41、通过观察图像，运用类比的思想，让学

4、生将直线平行关系的传递性从平面推广到空间.2、将上述结论归纳总结，得到公理4.3、公理4的简单应用：（由学生思考给出思路，教师演示并规范解题过程）已知：空间四边形ABCD中（四顶点不共面的四边形）,E、F、G、H分别是边AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.变式：若AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形？七等角定理的探究1、通过观察图像并用三角板演示，让学生感受到等角定理可以从平面推广到空间.2、对上述结论归纳总结，得到等角定理3、对等角定理中两个角相等和互补这两种情形进行解释。4、等角定理的简单

5、应用：如图，直线a，b是异面直线，A，B，C为直线a上三点，D，E，F为直线b上三点，分别为AD，DB，BE，EC，CF的中点。求证：八小结：相交1、空间两直线的位置关系平行异面2、异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.3、公理4：在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行．4、等角定理：空间中,如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补．作业：P51习题2.1A组：3，6思考题：等角定理的证明空间中直线与直线之间的位置关系一、空间两直线的位置关系：相交、平行、异面二、异面直线的定义.二、公理4

6、：空间中直线间的平行关系有传递性四、等角定理：方向相同，则相等；一条边方向相反，则互补九板书设计abα线面平行判定板书设计