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《2013届北京海淀区高三二模数学文科试题及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、海淀区高三年级第二学期期末练习数学（文科）2013.5（红字为修正部分）—、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.集合，，则A．B．C．D．2已知，则的大小关系为A.B.C.D.3.如图，在边长为的正方形内有不规则图形.向正方形内随机撒豆子，若撒在图形内和正方形内的豆子数分别为，则图形面积的估计值为A.B.C.D.4.某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为A.B.C.D.5、下列函数中，为偶函数且有最小值的是A.B.C.D.6、在四边形中，“，使
2、得”是“四边形为平行四边形”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.双曲线的左右焦点分别为，且恰为抛物线的焦点.设双曲线与该抛物线的一个交点为，若是以为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为A.B.C.D.8.若数列满足：存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列为周期数列，周期为.已知数列满足，则下列结论中错误的是A.若，则B若，则可以取3个不同的值9第页C.若，则数列是周期为的数列D.且，数列是周期数列甲乙90985167632233578631二、填空题：本大题共6小题
3、，每小题5分，共30分.9、复数=______10、甲、乙两名运动员在8场篮球比赛中得分的数据统计如右图，则甲乙两人发挥较为稳定的是_____.11、已知数列是等比数列，且,,则的值为____.12、直线被圆所截得的弦长为_____13、已知函数的图象经过点，则，在区间上的单调递增区间为________.14、设变量满足约束条件其中.(I)当时，的最大值为______；(II)若的最大值为1，则实数的取值范围是_____.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15、(本小题满分13
4、分）已知等差数列的前项和为.(I)若，，求的通项公式;(II)若，解关于的不等式.16、(本小题满分13分）已知点D为ΔABC的边BC上一点.且BD=2DC,=750，∠ACD=30°,AD=.(I)求CD的长；(II)求ΔABC的面积9第页17、(本小题满分14分）如图1，在直角梯形中，AD//BC,=900，BA=BC.把ΔBAC沿折起到的位置,使得点在平面ADC上的正投影恰好落在线段上，如图2所示，点分别为线段PC，CD的中点．(I)求证：平面OEF//平面APD；(II)求直线CD⊥与平面POF；(III)在棱P
5、C上是否存在一点,使得到点P,O,C,F四点的距离相等？请说明理由.18、(本小题满分13分）已知函数.(1)当时，若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行，求实数的值；(II)若，都有，求实数的取值范围.19、(本小题满分丨4分）已知椭圆C:的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为的菱形的四个顶点.(I)求椭圆C的方程；(II)若直线交椭圆C于A，B两点，在直线上存在点P,使得ΔPAB为等边三角形,求的值.9第页20、(本小题满分13分）123101表1设是由个实数组成的行列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则
6、改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”.(Ⅰ)数表如表1所示，若经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）；(Ⅱ)数表如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数的值；(Ⅲ)对由个整数组成的行列的任意一个数表，能否经过有限次“操作”以后，使得得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数？请说明理由.海淀区高三年级第二学期期末练习数学（文科）参考答案及评分标准2
7、013．5说明：合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数.一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）题号12345678答案BACBDCBD二、填空题（本大题共6小题,每小题5分,有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）9．；10．乙；11.或；12．13．；14．注：11题少写一个，扣两分，错写不给分；13题开闭区间都对9第页三、解答题(本大题共6小题,共80分)15．（本小题满分13分）解：（I）设的公差为因为，……………………2分所以……………………4分所以所以……………………6分（II）因为当时，
8、所以，……………………9分又时，所以……………………10分所以所以，即所以或，所以，……………………13分16.解：（I）因为，所以在中，，根据正弦定理有……………………4分所以……………………6分（II）所以……………………7分又在中，，…………………9分所以……………………12分所以……………………13分法2：同
