八年级数学下册第二十二章四边形22.4矩形教案（新版）冀教版.docx

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1、22.4矩形教学目标：一）、知识与技能：掌握矩形的概念和性质，理解并掌握矩形的识别方法，会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。二）、过程与方法：经历探索矩形性质和识别条件的过程，发展学生初步的推理能力，掌握几何思维方法。在直接操作活动和简单说理的过程中，增进主动探究的意识，逐步掌握说理的基本方法。三）、情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及合作探究的精神，体会逻辑推理的思维价值。重点和难点：本节课的教学重点是矩形的性质与识别条件，难点是矩形性质和识别条件的探究和应用。教法和学法：教给学生正确科学的学习方法，培养良好的学习习惯，主要指导学生的学习方法有：1、观察猜想法。以学生的观察、猜

2、想为主，要求学生多观察，大胆猜想，主动探索来了解平行四边形的性质。2、合作交流法。采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。3、自主探究法。学生自主参与整堂课的知识构建，从参与问题的发生，发展到问题的解决，让学生积累自己的知识经验，形成完整的知识体系，探究并总结出结论。4、总结归纳法。通过例题探索、练习反馈、收获园地，引导学生总结归纳本节课学习的主要内容，发挥学生的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯。教具准备：平行四边形教具，多媒体课件教学过程（师生互动）第一步：课堂引入1、复习提问：什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？2、观察与思考：展示

3、生活中一些平行四边形的实际应用图片（国旗，显示器，门、纸张等），让学生想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？它们有什么特殊之处？（学生回答，教师评价）3、教具演示：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（演示拉动过程如图），再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．4、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象。（可让学生说出身边的矩形实例）第二步：探究活动一1、让学

4、生画出一个矩形ABCD：（自主探究、分组讨论）①你认为矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？试着画出来，并用对折的方法进行验证。②连续对角线AC、BD，它们的交点O在矩形ABCD的对称轴上吗？③OA，OB，OC，OD之间有什么数量关系？（教师指导下完成）2、通过学生操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．(教师点拨)矩形性质1：矩形的四个角都是直角．矩形性质2：矩形的对角线相等．（串插投圈游戏图片演示）如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（学生总结）矩形

5、性质3：矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形。（学生分组讨论并总结）第三步：应用举例例1：已知如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．解：∵　四边形ABCD是矩形，∴　AC与BD相等且互相平分．∴　OA=OB．又∵∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形．∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=2×4=8（cm）．第四步：探究活动二1、矩形识别条件有哪些？（分组讨论，自主探究）矩形识别条件1：有三

6、个角是直角的四边形是矩形．（教师指导：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）矩形识别条件2：对角线相等的平行四边形是矩形。（设置问题：怎样检验毛巾是矩形？）2、教师反馈归纳：（用数学语言表达）（1）矩形识别条件1：有三个角是直角的四边形是矩形。已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90，求证：四边形ABCD是矩形。（方法指导：有一个角是90度的平行四边形是矩形。）（2）矩形识别条件2：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：在平行四边形ABCD中，AC=DB，求证：平行四边形ABCD是矩形。（方法指导：平行四边形的对边相等、邻

7、角互补，同时三角形全等，邻角相等）（3）矩形识别条件还有哪些呢？（学生讨论后，分别表达各组讨论结果，教师给予鼓励）教师补充：对角线互相平分且相等的四边形是矩形。矩形的识别方法口诀（教师总结）任意一个四边形，三角直角定矩形，对角线则要平分且相等。对于平行四边形，一个直角即可定，对角线相等也可定。22.4矩形教材设计（二）教学设计思想矩形是特殊的平行四边形，而后继课要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知